瓦斯突出煤体的粒度分形研究

2005/9/11 16:28:33

　摘　要　煤与瓦斯突出是含气多孔固体介质的力学破坏过程，煤体结构破坏是这一力学过程的物质基础和必要的介质条件。通过首次研究相同破坏条件下的煤体结构类型的分形特征及分形维数与瓦斯突出参数的关系，为从更深层次上认识瓦斯突出煤体和非突出煤体和采用瓦斯突出煤体分布探测技术进行瓦斯突出预测提供理论基础。
　　关键词　瓦斯突出煤体　粒度分形　瓦斯突出预测

　　煤与瓦斯突出是自然界一种复杂的动力现象。从力学角度认识，它是含气多孔固体介质的力学破坏过程。煤体结构破坏是这一力学过程的物质基础，同时也是发生瓦斯突出动力现象的必要介质条件。瓦斯突出煤体是煤的原生结构遭受构造应力破坏的客观反映，在瓦斯突出这一力学过程中扮演着重要的角色。试验研究结果表明^［1］，瓦斯突出煤体与非突出煤体相比，机械物理性质发生了明显的改变。瓦斯突出煤体具有强度小、抵抗外力破坏能力差的特点，在应力作用下易于发生失稳破坏。介质受力破坏后的粒度尺寸及粒度分布是衡量介质抵抗外力作用的重要指标并与介质的力学性质具有很好的对应关系。根据具有标度不变性的破坏现象将导致分形分布的原理，煤本身是一种分形体。破碎后的煤颗粒作为最基本的单元体，其粒度分布具有统计规律上的自相似性。因此，研究相同破坏条件下的煤体结构类型的分形特征及分形维数与瓦斯突出参数的关系可从更深层次上认识瓦斯突出煤体和非突出煤体本质上的区别，为从煤层介质条件认识瓦斯突出机理和进行瓦斯突出预测提供理论基础。

1　粒度分形特征
1.1　研究条件
　　所研究采用的107个煤样采自河南平顶山矿区、鹤壁矿区、焦作矿区和湖南白沙矿区，样品具有一定代表性。考虑到了我国南北方不同煤与瓦斯突出的煤系类型、不同变质程度的两种发生煤与瓦斯突出的煤层和瓦斯突出强度和程度的不同(表1)。为使实验结果能够客观准确的反映实验矿区不同煤结构类型的真实情况，在每一个矿区采取了25个煤样。其中瓦斯突出煤样占样品总数的60%以上。　　

表1　采样矿区基本情况

采样矿区	瓦斯突出煤系类型	瓦斯突出程度	煤变质程度
白沙矿区	华南型	全部突出煤层	无烟煤
平顶山矿区	华北型	局部突出煤层	烟煤（气肥煤）
焦作矿区	华北型	全部突出煤层	无烟煤
鹤壁矿区	华北型	局部突出煤层	烟煤（气肥煤）

　　实验中采用的破碎条件是落锤法。为使本次实验结果与以前煤样的瓦斯突出参数研究之间具有可比性，实验严格按照部颁标准进行，并且对全部107个煤样进行了煤强度f值、瓦斯放散初速度ΔP值和煤的比表面积测定。对于每一样品粒度在100 μm以上的部分采用常规的筛分法测量粒度分布；粒度在100 μm以下的部分由中南工业大学国家开放实验室采用SKC-2000型光沉降仪测量微观粒度分布。
1.2　分形维数计算
　　分形几何为研究非线性问题提供了有力的理论工具和方法。近几年，在采矿工程中得到了广泛的应用^{［2、3、4］}。介质强度及抵抗外力破坏的能力主要体现在受力后的粒度大小及粒度组成，因此，本文采用改变长度尺度的方法进行研究瓦斯突出煤体的粒度分形分布。

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图1　破碎后颗粒数对数lgN与粒度对数lgr关系

　　实验中，采用相同破坏条件对煤样进行破碎，分别进行宏观和微观粒度分布测量。对粒径采用不同的尺度（范围为1～1 0000 μm）进行统计测量，在双对数坐标下进行回归分析计算，发现大于某一特征粒度颗粒数N的对数与特征尺度r的对数之间存在着很好的线性关系，见图1。从图中可以明显地看出，瓦斯突出煤体和非突出煤体的计算结果线性都很好，相关系数大于0.99，但曲线斜率不同。该线性方程为

lgN＝-Dlgr+A(1)

　　（1）式可变为

(2)

　　根据分形的定义，用粒径长度作为尺度时煤体破碎后的大于某一特征粒度的颗粒数符合分形分布幂律^［5］，D即为分形维数，A为回归参数。实验矿区煤样的分形维数计算结果见表2。表中数据表明，不同矿区同一煤体结构类型的分形维数值比较接近，而同一矿区或不同矿区不同煤体结构类型的分形维数值具有明显的差异，这说明研究瓦斯突出煤体的粒度分形特征具有普遍意义。

表2　粒度分形维数计算结果

序号	采样地点	样品数	煤类型	分形维数D值	相关系数
1	焦作矿区	12	突出煤	2.65	0.9972
2	焦作矿区	13	非突出煤	2.12	0.9988
3	白沙矿区	20	突出煤	2.81	0.9964
4	白沙矿区	5	突出煤	2.69	0.9976
5	鹤壁矿区	13	突出煤	2.69	0.9960
6	鹤壁矿区	12	非突出煤	2.45	0.9985
7	平顶山矿区	19	突出煤	2.68	0.9967
8	平顶山矿区	13	非突出煤	2.28	0.9978

2　粒度分形与瓦斯突出参数的关系
　　国内外大量研究者认为瓦斯突出是地压、瓦斯和煤体结构破坏三因素综合作用的结果^［6］。把具备发生瓦斯突出的富瓦斯条件和介质破坏条件的煤体称作瓦斯突出煤体并认为瓦斯突出煤体是瓦斯突出机理综合假说的具体体现^［7］。煤强度指标f值、衡量煤体结构破坏程度的煤质指标ΔP和表征瓦斯突出煤体气固介质物理和化学吸附能力的指标比表面积作为评价瓦斯突出危险程度的重要的瓦斯突出参数，受到了各主要瓦斯突出国家的普遍重视，并在科学研究和生产实际中得到了广泛的应用。

表3　分形维数及瓦斯突出参数测定结果

序号	采样地点	煤类型	D值	f值	瓦斯放散数		比表面积 /cm^2.g^-1
序号	采样地点	煤类型	D值	f值	ΔP	lg ΔP	S	lgS
1	焦作矿区	突出煤	2.65	0.244	14.7	1.167	10 319.8	4.014
2	焦作矿区	非突出煤	2.12	1.674	8.42	0.925	1 849.97	3.267
3	白沙矿区	突出煤	2.81	0.171	12.9	1.112	4 228.53	3.626
4	白沙矿区	突出煤	2.69	0.230	13.0	1.113	3 583.12	3.554
5	鹤壁矿区	突出煤	2.69	0.200	9.06	0.957	5 441.76	3.736
6	鹤壁矿区	非突出煤	2.45	0.451	7.35	0.866	4 791.25	3.681
7	平顶山矿区	突出煤	2.68	0.206	7.31	0.864	5 787.65	3.763
8	平顶山矿区	非突出煤	2.28	0.597	3.02	0.479	2 872.50	3.458

　　瓦斯突出煤体的分形维数及瓦斯突出参数测定与计算结果见表3。从表中可以看出，非突出煤的分形维数相对较小，其值为2.12～2.45，平均值为2.28；瓦斯突出煤体的分形维数大于非突出煤体，为2.65～2.81，平均为2.704。说明分形维数值可以很好地反映介质强度和抵抗外力破坏的能力。利用分形维数2.5作为临界值，可以很容易地将瓦斯突出煤体和非突出煤体区分开来。从瓦斯突出参数来看，瓦斯突出煤体具有强度小、放散瓦斯速度快和比表面积大的特点，其与煤体的粒度分形维数和煤体结构类型也有明显的对应关系。
　　图2是煤强度f值与粒度分形维数的关系图。f值随着分形维数的增加而降低。非突出煤体（分形维数D值小于2.5）变化的幅度较大，而瓦斯突出煤体（分形维数D值大于2.5）则变化的幅度较小，其间呈负指数变化规律，即

f=640.046e^-2.96513D(3)

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图2　f值的关系

　　
　　f值是传统的划分煤体结构类型和评价煤强度的指标，其与粒度分形维数关系的建立为从破坏机理上认识瓦斯突出煤体和非突出煤体提供了理论基础。研究结果表明，介质的强度越小、抵抗外力破坏的能力越差，粒度分形维数值越大。
　　瓦斯放散初速度ΔP与粒度分形维数值之间的关系见图3。总的趋势是ΔP的对数值ΔP随着分形维数的增加而增加，其间存在着正指数关系，即

ΔP_对＝0.174674e^0.629847D(4)

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图3　ΔP_对与粒度分形维数值之间的关系

　　图4为煤的比表面积S的对数值S_对与粒度分形维数的关系图。从图中可以看出，比表面积对数值与分形维数之间也存在着正指数关系，即

S_对＝2.3968e^0.16334D(5)

　　从瓦斯角度认识瓦斯突出，瓦斯赋存量越大、应力平衡破坏后瓦斯放散初速度越大，发生瓦斯突出的可能性也就越大。煤的比表面积和瓦斯放散初速度分别代表着煤体的吸附瓦斯能力和放散瓦斯能力，与粒度分形维数之间存在着类似的关系。
　　综上所述，瓦斯突出参数与分形维数具有一一对应的关系，利用粒度分形维数作为一个统一的指标可以把瓦斯突出的瓦斯气体条件和介质破坏条件有机地结合起来。

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图4　S_对与粒度分形维数的关系

3　结　　论
　　瓦斯突出煤体的分形特征研究不仅可以对瓦斯突出煤体抵抗外力破坏的能力进行定量的描述和从介质的力学行为认识瓦斯突出煤体与非突出煤体，而且可以对煤体吸附和放散瓦斯的能力进行综合评价。粒度分形维数指标可以把瓦斯突出的瓦斯气体条件和介质破坏条件有机地结合起来，对深化瓦斯突出煤体的认识及形成以煤体结构为主的瓦斯突出带预测新技术具有重大的理论意义和实际应用价值。此外，不同矿区同一煤体结构类型的分形维数值基本相同，而同一矿区或不同矿区不同煤体结构类型的分形维数值具有明显的差异。这说明研究瓦斯突出煤体的粒度分形特征具有普遍意义。

*国家自然科学基金部分资助项目(59704002)。
作者简介　吕绍林　1961年生，副教授，博士后。一直从事瓦斯地质、瓦斯灾害预测和防治研究。曾获省部级科技进步奖2项，公开发表论文30篇。地址：湖南省长沙市，邮码：410083。
作者单位：中南工业大学

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