摘 要 通过对煤岩蠕变破坏特征的分析，提出了煤岩破坏的蠕变突变模型，得出了其本构方程和当应力达到某一程度时煤岩体蠕变破坏的时间。本模型可以较好地反映煤岩体（特别是软岩）的蠕变突变破坏。对比分析显示煤岩体的破坏和电磁辐射有密切的关系，因此可以通过对煤岩体中电磁辐射的监测来反映煤岩体的破坏，并进一步通过电磁辐射监测冲击矿压的发生。
关键词 煤岩蠕变突变模型 脆性单元 蠕变 电磁辐射 冲击矿压
岩石蠕变性是岩石的一个很重要的特征，它对岩石工程稳定性有重要的意义。陈宗基教授曾指出，一个工程的破坏往往是有时间过程的［1］。甚至有的研究者指出，不考虑岩石的流变性,某些岩石力学的基本课题就不可能解决［1］。煤岩震动冲击破坏主要有两种形式，一是瞬时发生，一是延时发生；而大多数煤岩体的破坏是在载荷作用下，经过一定时间后发生的。因此，建立一种能够合理描述岩石蠕变和破坏的模型，对地震孕育过程、岩石工程的稳定性和矿山冲击矿压的产生机理和预测等都有着极其重要的意义。
1 煤岩体蠕变突变模型
西原体（如图1）由虎克体、开尔文体和理想塑性体串联而成，最能全面反映岩石的弹－粘弹性－粘塑性特性。但其不能反映的是：岩石在某一应力水平时不能蠕变破坏（当应力水平较低时）或在某一应力水平蠕变破坏时间较长而与现实不符（当应力高于某一水平时）。因此考虑在开尔文体的两个分支上分别加上两个脆性单元，构成了煤岩体蠕变突变破坏模型（如图2），这样当一支的受力超过脆性单元的极限值时则模型破坏，也即煤岩体破坏。其中，脆性单元的强度临界值为σ1，材料的破坏程度用损伤因子D来描述，即当D=0时，材料没有破坏，D=1时，材料完全破坏，而σf=〖SX（〗σ〖〗1-D〖SX）〗称为有效应力。 则其应变为
ε=（略）
故D是材料横截面上微裂隙的密度及应力集中效应的反映。
上述模型有一对脆性单元，当其脆性单元的应力σk＜σ1时，脆性单元为刚体；而当σk＞σ1时，脆性单元及分支破坏。在西原体模型中，当应力为常数时，即σ=σ0=C时，开尔文体部分中的虎克分支中σH逐渐增长，而牛顿分支中，σN逐渐减小。
图1 西原体模型（略）
σ—模型所受的应力；E1，E2—分别为两虎克体的弹性模量；
η1，η2—分别为两牛顿流体的牛顿粘性系数；σs—理想塑性体的屈服极限
图2 煤岩体蠕变突变破坏模型（略）
如果在t时刻，两分支σH和σN中有一个压力跳跃，即有应力增量△σ，若其应力总和超过σl ，整个模型立刻破坏。
如果σ=σ0=C，两分支中的应力均小于σ1 。虎克体不破坏，则该模型的特性表现为西原体模型的特性。 最有讨论价值的情况是当σ1＜σ0且σ＞σH，在这种情况下，西原体在经过时间△t2后破坏（称之为流变-突变破坏）。σH值需从t时刻的σtH增加到σtH （t）=σ1（因σN是衰减的，则仅有σtH（t） ，使得σtH （t）=σ1而破坏）。
（1） 对于煤岩体蠕变突变模型，在σ＜σs且σ1＜σs的情况下（其模型见图3）。
图3 第一种情况下的模型（略）
当σ＝σ0＝C，及ε（t0）=ε0时，
（略）
其中
（略）
（3）
对于模型中的开尔文体而言，其应变εK（t）为
εK（t）=ε（t）-〖SX（〗σ０〖〗E1〖SX）〗=〖SX（〗σ０〖〗E2〖SX）〗+
（ε0-〖SX（〗σ０〖〗E1〖SX）〗）e〖SX（〗-E2〖〗η１〖SX）〗t〖JY〗（
4）
由上式可得
（略）
这是当载荷σ=σ0=C，而且满足σ1＜σ0，σ＞σH时模型破坏的时间，见图4。
（2）在σ＞σs时，当σ=σ0=C，ε（t0）=ε0且模型中的理想塑性体部分的变形（略）
对于模型中的开尔文体，其应变εK（t）为
（略）
由上式可得：
（略）
当及时（略）时
（略）
图4 第一种情况破坏时间（略）
此时模型破坏时间见图5所示。
图5 第二种情况下模型破坏时间（略）
由此可知，σ等于常数的情况下，此模型将出现两种强度特性，即瞬时强度（载荷发生跳跃）和长时间强度（常载荷作用）。
如果σ（ε）是连续的，则其变形能为
（略）
2 煤岩体蠕变突变破坏模型中开尔文体部分的弹脆性场分析
弹脆性元素有如下特性：
（1） 弹脆性元素只需一个参量，即临界强度σl，当σl＜σ1时，为线弹性；当σl≥σ1时，则发生不可逆转的破裂。
（2）弹脆性场可用连续分布函数g（σl）来描述，其物理意义为极限（如应力极限等）。
（3）分布函数的初始值为
（略）
连续的g（σl）确定了概率密度，而公式
（略）
则表示满足a≤σl≤b时的概率。
公式（11）可以是连续的、离散的或是混合的，当σmin=σmax时，所有的弹脆性单元均具有同样的强度，系统是均质的。在开尔文体部分的虎克分支弹性元素处，模型变为弹性，因在截面积ds上，弹性模量EH0均相同，则可用EH0与s表示。不考虑σl在横向的影响，则虎克体内的应力可表示为积分形式
（略）
对于初始的弹性场，采用EH0，则
（略）
在力的作用下发生破坏过程，假设在每一时刻t，满足下式
（略）
式中，S0为截面总面积；Sz（t）为已破坏的面积；Sc（t）则为作用面积。作用面积Sc（t）的减小，意味着弹性模量EH的降低。
（略）
式中：D（t）≤1为损伤因子。EH（t）随时间的变化，就是一个蠕变函数（Dershi）。
这样，就可以定义在某一时刻，弹脆性场的破坏程度
（略）
P（σl）为密度g（σl）的概率分布函数。
因为破坏的不可逆性，D值是非减的，则弹脆性场表现为凯泽效应。
尽管在弹性场中没有考虑任何阻尼元素，但可以说，岩石的损伤因子D（t）的增长过程可以与声发射和电磁辐射的能量释放紧密相关。损伤速度D′在某些情况下不是一个光滑的函数。当损伤因子D（t）上升到△D时，声发射和电磁辐射的事件及脉冲数与其变化一样。N表示这些事件的总和，即在t2＞t1时刻
（略）
当△t→0时
（略）
式中，n（t）是t时刻的声发射事件数或电磁辐射脉冲数。式（18）意味着，如果破坏过程与声发射事件（电磁辐射脉冲数）一模一样，则损伤因子D′与岩体活动性（声发射事件数或电磁辐射脉冲数）成正比。如果与增量△Di不是一样的，而D（t2）－D（t1）之差却仍然等于增量△Di之和，但这个增量△Di之和与N（事件数或脉冲数）不成正比。这时，可用能量来表示。能量的变化△W可由下式来确定：
（略）
而且设破坏程度的损坏因子与变形呈线性关系
（略）
则
△W=σ［（C1D2-C0）-（C1D1-C0）］〖JY〗（21）
由此，得△W与△D成正比，也即：（略）
这是一个非常重要的结果，即如果σ为常数，而且D∝ε，在弹脆性场中出现
破坏，破坏速率表现在瞬间能量W（t）的释放中。
3 通过煤岩体破坏与电磁辐射间的关系预测冲击矿压
通过上面的分析可知：煤岩体的破坏与电磁辐射有着密切的关系。因此可以采用电磁辐射来反映煤岩体所受应力情况，对它的破坏做出预测。研究表明,煤岩在载荷作用下变形破裂时,将会产生电磁辐射现象。电磁辐射是煤体等非均质材料在受载情况下发生变形及破裂的结果,是由煤体各部分的非均匀变速变形引起的电荷迁移和裂纹扩展过程中形成的带电粒子变速运动而形成的。煤体中应力越高,变形破裂过程越强烈,电磁辐射信号越强。电磁辐射主要是通过幅值和脉冲数这两个参数来反映的。煤岩体所受应力越高，电磁辐射强度就越大。
2003年4月12日凌晨在东滩矿143上06工作面由于顶板周期来压诱发了一次轻微的冲击矿压。
冲击矿压发生后其工作面监测的电磁辐射数据如图6所示，工作面附近的电磁辐射值仍然很高，这说明工作面附近积聚的能量依然很高，工作面煤壁承受的压力也很大，冲击危险性也很高，所以要对工作面采取卸压措施，解除工作面的冲击危险。
采取卸压爆破措施后，其电磁辐射监测结果如图7所示。电磁辐射的数值有了明显的下降，这说明积聚在煤体中的弹性能得到了释放，工作面附近煤岩体所受的应力大为降低，冲击矿压发生的危险也大大的降低。
图6 143上06（西）卸压爆破后工作面电磁辐射观测结果（略）
图7 143上06（西）卸压爆破后工作面电磁辐射观测结果（略）
4 结论
通过本文的分析，从煤岩体蠕变突变模型可以得出如下结论：
（1） 煤岩体的震动冲击破坏有两种形式 ，瞬时破坏和延时破坏；
（2） 煤岩体在受力超过一定值后，经过△t2时间将发生破坏；
（3） 岩石的损伤因子D（t）的增长过程可以与声发射和电磁辐射的能量释放紧密相关。因此可以通过对煤岩体电磁辐射数据的监测来反映煤岩体的受力情况和冲击矿压的危险性。
（4） 煤岩体蠕变突变模型能够较好的反映岩石的蠕变破坏，特别是对软岩。
参考文献
1 张忠亭，王宏，陶振宇．岩石蠕变特性研究进展概况．长江科学院报，1996,13（增9）.
2 蔡美峰．岩石力学与工程．科学出版社，2002．
3 窦林名，曹其伟，何学秋，王恩元．冲击矿压危险的电磁辐射监测技术．矿山压力与顶板管理，2002，No4．
4 窦林名，何学秋．采矿地球物理学．中国科学文化出版社，2002．
摘自《中国煤炭》杂志
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