摘 要 针对以往矿井施工中安全预报模式受多种因素的制约，而达不到安全施工这一现象。利用基于模糊等价关系的聚类方法从相似系数角度对其影响因素进行了理论分析，并通过实例分析了该方法的优点。结果符合施工要求，成功地实现了模糊聚类方法在矿井施工中的应用。
关键词 矿井施工 安全预报 模糊等价关系 聚类方法
无论在新建、扩建或生产矿井中，都要经常进行矿井施工，为生产做准备。由于施工路段相对比较闭塞，并且影响施工的因素相对偏多，也就决定了安全性在整个矿井建设中占有举足轻重的地位。以往施工过程中的安全性多是靠机械设备或施工经验来保证，而这些方法中不免要存在人为的或其他方面的误差，给施工带来一些负面的影响。而采用基于模糊等价关系的聚类方法，把施工中若干具有潜在危险性的对象进行合理分类，建立诸对象间的模糊关系，然后根据系统聚类图可以准确给出上述对象的安全预报模式，充分利用了模糊等价关系所具有的自反性、对称性和传递性，从而克服了以往施工在安全预报模式中无法避免的问题。
1 模糊聚类简介
聚类分析是研究将事物进行分类的科学，其目的是利用一定的数学方法将研究的样品或变量归并为若干类，使得每一类中所有个体之间具有密切的关系，而不同类间个体关系相对比较疏远。由于现实中事物多伴随模糊性，因此把模糊数学方法中引入聚类分析显得更自然。模糊聚类方法大致分为两种：一是基于模糊等价关系的聚类方法；另一种是非系统聚类方法。
11 模糊等价关系（略）
12 λ截集
（略）
13 基于模糊等价关系的相似系数的计算公式
① 数量积（略）
② 夹角余弦绝对值（略）
③ 最大最小相似系数（略）
④ 算术平均最小相似系数（略）
⑤ 统计相关系数（略）
⑥ 几何平均最小相似系数（略）
２ 基于模糊等价关系的聚类方法在矿井施工安全预报模式中的应用
21 确定矿井施工中所应采取的安全预报模式
就是先根据矿井施工中具有危险性的对象的实测数据来判断其所具有的危险性的强弱,然后基于该组数据建立一定的数学模型,最后根据所建立的数学模型来确定应采取的安全预报模式要达到此目的,首先把矿井中具有潜在危险性的对象的实测数据作为样本,这些数据在反映突出危险性方面应具有代表性。
这里取3个指标:X1表示瓦斯涌出初速度(m3/min);X2表示钻粉量(kg/m);X3表示岩层坚固性系数的倒数。
对于所有的样品 ui和uj,利用公式 （４）计算相似系数（略）得到9×9的模糊矩阵（略）,由于（略）不满足传递性,利用“自乘”方法求出模糊等价矩阵（略）,取不同的λ值,得到分类结果如下:（略）
表1 样品的实测数据（略）
22 根据λ值,绘出系统聚类图
图1 不同λ值的系统聚类图（略）
23 试验结果与讨论
根据掌握的资料以及系统聚类图可以看出:在λ为0771的时候,在对条件要求较低的情况下,诸如施工中机械操作所产生的电火花会引起瓦斯爆炸和掘进机械力过大会引起围岩坍塌等,都会导致{ u5, u8, u9}在施工中具有严重的安全隐患,所以此时必须得把{ u5, u8, u9}划为严重突出危险型;而对于{ u2, u4 ,u7}来说,要使其潜在的危险性表现出来所需要满足的条件就较 λ=0771时的条件要高一些,例如空气中瓦斯爆炸浓度范围可能要小一些,钻粉量也要达到一定的浓度范围才会发生爆炸等,在通常情况下,其危险性所具有的自发性传递性较λ =0771时就不会那么敏感所以{ u2, u4 ,u7}可以划为一般突出危险型;而{ u1 ,u3, u6}则为无突出危险型,对其只要按正常合理的方法进行操作就可以排除潜在的安全隐患。
从分析可知，一般情况下,类似{ u5, u8, u9}这样的严重突出危险型在施工中是极少会遇到的(但在施工中也不应排除小概率事件的发生),所以正常情况下，取λ＝０８７时的分类是基本符合实际的，故可以把上述的分类作为矿井施工中的安全预报模式。
3 结束语
基于模糊等价关系的聚类方法在矿井施工中具有很好的应用,该方法不但可以节约矿井施工中在安全预防方面所投入的人力物力,而且可以准确地对施工中所存在的安全隐患做出提前的预报,能够很好的指导施工，进而可以使施工得以安全、顺利进行。
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