固定床煤气化过程的数学模型

固定床煤气化过程的数学模型

项友谦

　　摘　要　根据气化原料与氧气、二氧化碳和水蒸气反应的动力学参数，在三传一反的基础上，建立了固定床煤气化过程的数学模型；对加压气化炉、水煤气炉等进行了模拟计算与分析。
　　关键词　煤转化　固定床煤气化　数学模型

Xiang Youqian

(North China Municipal Engineering Design & Research Institute 300074)

　　Abstract　According to the reaction kinetics parameters of the gasification material with O₂, CO₂, H₂O, and based on the heat transfer, mass transfer, gas-solid phases heat transfer, steady state or no steady state mathematical model was set up. For Pressure gasifier, watergas generator and the like, simulation, calculation and analysis have been carried out.
　　Key words 　coal conversion, fixed-bed coal gasification, mathematical model

引　言

　　气体燃料具有输送方便、利用效率高、污染少等优点，除了天然气以外，基本上是二次能源，即从一次能源煤或其他能源转换而来。我国的煤制气工艺中，使用最多的还是固定床气化工艺，如鲁奇加压气化炉、常压发生炉、发生炉型两段炉、水煤气炉、水煤气型两段炉、地下气化、二氧化碳气化炉等。这些气化炉的设计已经比较完善，但操作技术还有待继续提高。过去操作条件的选择，尤其是优化操作条件的确定多凭经验判断，煤种及条件变化时，要进行较长时间的试验摸索。
　　试验法无疑是最现实和可靠的方法，它是利用实际生产装置，改变操作条件，测定其热效率，以此来确定优化的操作条件。此法比较直观，但试验次数多，人力物力消耗大，测量仪表要求较高，有时还要影响生产。
　　机理模型数学仿真法是根据“三传一反”的原理建立数学模型，在计算机上进行数值解，再根据数值解的结果得出优化的操作条件。此法是从机理出发，所需数据多从反应器外得到，模拟计算方便，人力、物力消耗少。因此我们主张尽量采用机理模型优化的方法。

1　固定床气化过程的数学模型

1.1　机理模型概述
　　随着计算机水平的提高，化工装置的放大和操作条件的确定，日趋采用实际模型与数学模型相结合的方法。所谓数学模型，就是根据煤种及物料的性质和动力学参数，以“三传一反”的原理为基础，用一组数学方程来描述气化反应器的状况。以计算机为手段对其进行数值解，模拟气化炉参数的变化，以确定反应器内在不同时间，各个组分的浓度及反应温度等参数沿反应器高度的分布以及其他操作参数的变化。采用数学模型进行模拟试验，不但可减少中间试验层次、缩短放大周期、便于确定最佳工艺条件，对于现有装置还可预测在工艺条件(如煤种、反应温度、气化强度等)变化时导致的影响，以缩短调试时间，减少调试过程的费用。
　　关于煤炭气化的数学模型，国内外已发表不少论文，大多数用于流化床、气流床。少数为固定床，水煤气炉的数学模型很少发表。连续运行的固定床或流化床，在正常情况下，其状态为稳定工况。而水煤气炉为间隙运行，间歇操作，时刻处于不稳定状态，数学模型的数值解非常困难，参数的确定也很复杂。
　　为了使模型的计算简便，失真又不严重，特做如下基本假设：
　　(1)气化炉内气体及固体呈活塞运动，无径向参数差别；
　　(2)气体的轴向扩散忽略不计；
　　(3)反应器内压力视为常数；
　　(4)气化段内只进行气化和燃烧过程。
1.2　非稳态煤气化过程的数学描述
　　非稳态煤气化过程包括水煤气炉、水煤气两段炉、两段式地下气化过程以及稳态煤气化过程的开停车(包括操作参数的变化)过程，由于非稳态煤气化过程的操作参数随时间变化，其数学模型为一偏微分方程组^［7］。其导出基础为守恒定律：
　　净流入速率+净发生速率=累积速率
　　今取气化炉内高度上x的dx之间的微元体对i组分进行物料平衡得出：
　　
　　分别对固相和气相进行能量衡算则得到：

　　为了减少计算时间，应尽量减少组分数，今取气体组分H₂O、O₂、N₂、CO、H₂、CO₂、CH₄等，加上煤量、固相温度、气相温度共十分未知数。通过上述偏微分方程组即可描述水煤气炉内十个未知数沿高度和不同时间的分布。
1.3　稳态煤气化过程的数学描述
　　稳态煤气化过程包括加压气化炉、常压发生炉、发生炉两段炉、二氧化碳气化炉、地下气化等过程。由于稳态煤气化过程参数不随时间而变化，上述方程中的对时间的偏导数可取消，则上述方程变为^{［1，3，5］}：

1.4　煤气化过程的平衡模型
　　对于固定床煤气化反应器的微元体，由于其中的参数变化不大，可以视为达到平衡，这就可以用平衡模型来描述^{［1，2，4］}。在一个反应达到平衡时，要满足化学平衡的条件，此外还要满足物料平衡(元素平衡)和能量平衡的条件。
　　假定煤由C、H、O、N、S等元素和灰分、水分组成，要求计算量为生成气中的CO、CO₂、CH₄、H₂、H₂O、H₂S、N₂等的含量，煤气总量以及耗氧量等九个未知数，必须建立有九个方程的方程组。
　　由5种元素的物料平衡，可建立F₁(x)至F₅(x)五个方程。由归一化条件可建立f₆(x)方程，由能量平衡可建立f₇(x)方程，由两个独立反应可确定两个化学平衡方程式f₈(x)、f₉(x)。有了九个方程即可解出9个未知数。下面用牛顿－拉夫森(Newton-Raphson)法解之。其主要步骤如下：
　　(1)首先假定一组初始值X_k；
　　(2)这是一组非线性方程组，要进行线性化，得到线性方程组：
　　Φ(X_K)δ_K=－f(X_K)
其中：
　　f(X_K)=［f₁(X_K0,f₂(X_K)……f₉(X_K)］^t
　　δ_K=［δ_1K,δ_2K,……δ_9K］^t
　　(3)用高斯消元法解出δ_K；
　　(4)用X_K+1=X_K+δ_K进行下一次迭代计算，直到｜δ_jK｜＜ε(j=1，2，3，……9)，则X_K+1即为方程组之解。

2　数学模型参数的确定

2.1　反应动力学参数的确定
　　水煤气炉主要由气化与燃烧反应段组成，其主要反应为碳的燃烧、碳与水蒸气和碳与二氧化碳的反应。固体燃料为一多孔介质物料，其反应主要在孔内表面进行，因此整个反应可设想由下述步骤组成：
　　(1)气体反应剂从主流经气膜扩散到固体外表面；
　　(2)气体反应剂经孔内扩散到固体内表面；
　　(3)气体反应剂与固体在孔内表面进行反应；
　　(4)气体产物由孔内扩散到固体外表面；
　　(5)气体产物由固体外表面扩散到气相主流。
　　上述各步的速度往往差别很大，总速度取决于速度最慢的阶段，即所谓“控制阶段”。如果对(1)～(3)步进行考察，在一级反应时，总反应速度R可用下式表示：
　　
　　下面分别讨论本征反应速度常数K_r、孔效率η和气膜传质系数K_g的确定。
　　(1)本征反应速度常数K_r的确定
　　当物料的颗粒直径小时，颗粒的比表面积大，温度低时，反应速度低，这时扩散速度大于反应速度，内表面的反应速度基本上代表整个反应的速度，这时的反应速度常数为本征反应速度常数，它可用有关的方法测定。压力低、反应温度高时，反应级数可视为1。由于本征反应速度常数测定时，试样的体积难于测量，其重量易测得，因此常采用试样重量为基准的反应速度常数K_m来表示，则本征反应速度常数K_r=K_m×γ(γ为料层的堆积重度)。
　　(2)孔效率η的计算
　　孔效率η表示孔扩散对反应速度的影响程度，可通过x和x+dx之间微元体内的反应速度与扩散速度的平衡，建立微分方程后解之。
　　对于圆柱形孔：，式中：
　　梯勒模数
　　对于锥形孔：，式中：
　　梯勒模数
　　(3)K_g的计算
　　K_g可用下式计算：K_g=Sh^.De^.F/D_K
　　对于球形颗粒：Sh=2.0+0.6Re^0.6Sc^0.33
　　对于填充床：Sh=2.0+1.1Re^0.6Sc^0.33
　　对于燃烧反应，由于氧化过程，一旦超过燃点温度，反应速度就会很快，以至扩散成为阻力，因此K_eff=K_g
2.2　气固间传热系数的确定
　　气化炉内温度高，传热过程非常复杂，既有辐射传热，又有对流传热；既有固体内部的导热，又有气固之间的传热。由于气固之间传热系数的大小对整个气化炉的热平衡影响不大，主要影响气体和固体之间的温度差别。因此，气体与固体之间的传热系数采用下式计算即可。
　　α=Nu^.λ/D_K
式中：Nu=2.0+1.8Re^0.5.Pr^0.33

3　数学模型的应用

　　运用数学模型对加压气化炉、常压发生炉、发生炉型两段炉、水煤气炉、水煤气型两段炉、二氧化碳气化炉、地下气化等过程进行了模拟计算，现举几种常用气化炉的模拟计算结果说明其应用。
3.1　鲁奇炉的模拟计算
　　鲁奇炉是加压固定床(也称移动床)最成熟的炉型。其优点是：能用劣质煤；气化强度高；能耗低；生成煤气压力高，便于后处理和远距离输送。下面为三种典型原料(焦炭、半焦、活性炭)在典型操作条件(粒径0.02m、压力2.5MPa、气化强度800kg/m^2.h、汽氧比6.0)下的计算结果，见表1^［3，6］，炉内的温度分布见图1^［1，5］。

图1　典型原料(焦炭、半焦、活性炭)在鲁奇炉内气化时的温度分布

表1　鲁奇炉的实际值与计算结果

表2　特定条件下水煤气炉气化效率与循环周期的模拟计算结果

表3　煤加压流化床空气气化模拟与试验结果比较

4　结　语

　　通过建立的机理模型，在计算机上对不同原料和不同固定床气化工艺进行了数学仿真计算，可以得出如下结论：
　　(1)在煤气化反应动力学活性测定装置上测定的气化原料与二氧化碳和水蒸气反应的动力学数据、气化原料的燃点数据可以用于固定床气化过程的数学模型；
　　(2)数学模型用于多种固定床炉，与实测数据比较符合；
　　(3)固定床气化过程的数学模拟可以预测气化过程不同条件下各种参数的变化规律；
　　(4)固定床气化过程数学模拟计算，对于过程的优化条件的确定比试验法安全、省时、省料，如与试验法相结合，效果更好。

符号说明

　　C—组分的浓度，kmol/m³
　　Cp—比热，kJ/kmol^.K；
　　De—扩散系数，m²/h；
　　d_K—颗粒直径，m；
　　F—比表面积，m²/m³；
　　H—反应热，kJ/kmol；
　　K_eff—有效反应速度常数，1/h；
　　K_g—气膜传质速率常数，1/h；
　　K_m—体积为基准的反应速度常数，m³/kg^.h；
　　K_r—本征反应速度常数，1/h；
　　n—反应级数；
　　Nu—特征数；
　　Pr—特征数；
　　R—气体常数，kJ/kmol^.K；
　　Re—特征数；
　　Sc—特征数；
　　Sh—特征数；
　　T—温度，℃或K；
　　U—速度，m/h；
　　α—传热系数，kJ/m^2.h^.K；
　　γ—堆密度，kg/m³；
　　η—孔效率；
　　λ—导热系数，kJ/m^.h^.K；
　　ν_ij—化学计量系数；
　　Φ—梯勒模数。

作者单位：中国市政工程华北设计研究院　300074

参考文献

1　Xiang Youqian. Teoretische Berechnugen der Gleichgewichtszusamensetzung, Bestimung und Mathematisches Model fuer die Kohlevergasung. Engler-Bunte-Institut der Universitaet Karlsruhe(TH).1985
2　Xiang Youqian. Theoretical calculation of thermodynamic equilibrium composition on coal gasification. GAS & HEAT,1987(1):10～20
3　Xiang Youqian et al. Mathematical model for moving-bed solid fuel gasification under pressure. The 4th. Japan-China symposium on coal C1 chemistry proceeding. Osaca. Japan May. 25～28.1993.167～172
4　项友谦.煤气化过程热力学平衡组成的理论计算.煤气与热力，1986(1)：4～10
5　项友谦.固体燃料加压气化过程的分析与模拟.煤气与热力，1987(1)：3～11
6　步学朋，彭万旺 ，项友谦.煤加压气化过程数学模型的研究.煤化工，1993(1)：6～15，35
7　项友谦等.粉煤加压流化床气化试验与模拟的比较.城市煤气，1995(1)：13～17
8　项友谦.循环制气过程的数学模型.城市煤气，1995(12)：14～17

(收稿日期　1999-03-17)