浅谈人工神经网络在选煤厂中的应用

摘要　简述了选煤数学模型的分类及建立的一般常识。概述了误差反传训练算法的人工神经网络操作过程，并用人工神经网络进行实验室跳汰分选过程的预测，两次预测与实测的产率误差分别为3.88％和3.96％；灰分误差分别为0.56％和2.55％。
关键词　人工神经网络　选煤数学模型　分选指标预测

1　选煤中的有关数学问题
　　选煤过程中常涉及预测其分选结果及确定最佳操作的问题，因其影响因素多，一般采用的方法是设法建立选煤数学模型，然后对其进行优化。建立数学模型，通常有三个步骤，一是对系统分析建立系统数学模型；二是利用模型进行计算；三是从不同的计算方案中选取最佳结果。根据模型的来源，可以分理论模型、经验模型和综合模型。理论模型是根据选煤过程的物理及化学规律，通过分析，推导而来。所以，对于作用机理清楚、因果关系明确的生产过程可建立理论模型。选煤实践中，可建立理论模型的情况不多。经验模型不考虑实体内部的变化，只着重于它外部的关系，把收集到的输入和输出观测值，用统计的方法，导出输出变量与输入变量间的关系，建立数学模型。所以，对于作用机理不清楚，因果关系不明确的生产过程可建立经验模型。综合模型的形式来自理论分析，其中的一些参数是在实测基础上用统计方法确定。
　　选煤过程大部分使用的是经验模型，从建立经验模型的过程看，模型建立得准确与否与选择的模型形式有很大关系。如已知分选结果与各操作因素间的关系为线性关系，可利用线性回归或逐步回归的方法确定其模型式。但试验过程中，往往很难知道分选结果与操作因素之间的关系。因此从以上的方法建立数学模型有局限性。人工神经网络做为信息处理的一种新方法，近年来之所以成为热门课题，是由于它具有高度并行特点以及学习输入信号的特征。就是说，神经网络能够学习输入和输出之间的映射关系且综合为一联想记忆。当给定某一输入时能恢复合适的输出，而当给定一新输入时能够产生一适当输出。

2　人工神经网络方案概述
　　神经网络是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算机系统，该系统是靠其状态对外部输入信息的动态响应来处理信息的。人工神经网络的操作有两种过程，一是训练学习，一是正常操作或称回忆。
　　目前应用的训练算法很多，其中的误差反传训练算法（BP算法）是常用的一种。它是有指导的训练，靠调节各层的加权使网络学会各训练组，这些训练组是由输入输出对｛x^k_i,T^k_j｝组成。以两层网络为例（图1），输出结点的输出用y^k_j表示，隐含层结点输出用y^k_h表示，输入信号用x_i表示。

图1　两层BP网络

　　BP训练算法的计算流程和步骤：设网络有m层，表示第m层中第j(j=0时表示0层输出，即输入x_j）个结点的输出，W^m_ij表示y^m－1_i到y^m_i间的连接加权。
　　（1）将各加权随机置为小的随机数，可用均匀分布的随机数，以保证网络不被大的加权值所饱和。
　　（2）从训练数据组中选一数据对（x^k,T^k），将输入向量加到输入层（m=0）。
　　（3）信号通过网络的前向传播，即利用关系式
　　　
计算从第一层开始的各层内每个结点j的输出y^m_j，直到输出层的每个结点的输出y^m_j计算完为止。
　　（4）计算输出层每个结点的误差值
　　　δ^m_j＝F′（s^m_j)(T^k_j－y^m_j）
　　　　＝y^m_j（1－y^m_j）（T^k_j－y^m_j）
这个误差由实际输出和要求目标值之差获得。
　　（5）计算前面各层每个结点的误差值
　　　
　　这靠逐层反传误差算得，其中m=m,m－1，…，1，直到每层内每个结点的误差值算得为止。
　　（6）利用加权修正量公式ΔW^m_ij＝ηδ^m_jy^m－1_i和关系W_ij＝W_ij＋ΔW_ij修正所有连接。一般η＝0．001～1，称训练速率系数。
　　（7）返回到（2），重复至（7），直至满足一定精度要求。
　　用上述的方法及步骤可编制计算程序，对一定的输入和输出值可进行计算。

3　人工神经网络应用实例
　　各种选煤过程中的分选及分级方法，可调参数的组合都会有不同的分选及分级结果。设可调的参数可用x_i1、x_i2、x_i3……x_in表示。观测次数为p次，则可得p组数据。以x_ij（i表示影响选煤分选过程的因素个数，j表示观测序数）为输入，y_ij为输出，建立人工神经网络模型。选择合适的人工神经网络模型结构及算法，经过一定次数的学习，可用其预测分选效果并确定最佳操作。
　　以跳汰分选过程为例，对实验室跳汰机来说，选择可调的影响因素为溢流堰高度x₁，振幅x₂，振次x₃，给水量x₄，给料量x₅，观测选后精煤的产率γ及灰分A_d试验结果见表1。

　　　　表1　试验结果与用人工神经网络计算结果　　　　　　　　　　　　（％）