锚固体梁的失稳破坏形式分析

　　摘　要　通过锚固体无拉力梁力学模型解析和模型试验，发现锚固体梁在受载变形过程中，由于梁轴向受动荷载挤压作用，以压力拱形式维持不同变形阶段的动态平衡；当岩体强度及摩擦力不足时，引起剪切滑落失稳和挤压破碎失稳；否则，当挠度超过某一极限状态时，将产生回转变形失稳。
　　关键词　锚固体梁　失稳破坏　模型试验

　　迄今，人们通过模型试验、现场实测等方法形成了锚杆支护的组合梁和压力拱理论，用于指导煤巷锚杆支护设计；并且认为组合梁及压力拱失稳破坏的原因在于支承面摩擦力不足或受压面应力超过岩体强度。由于分析方法的局限，对巷道受动压作用所引起的围岩变形以及压力拱中有效受压面、轴向(水平方向)荷载、外荷载等参数随变形的变化规律还缺乏较为深入的研究。下面根据锚固体的力学性态建立力学模型，通过解析讨论锚固体失稳的力学过程，并通过模型试验进行拟合。

1　锚固体的无拉力梁模型
　　煤巷顶板由于成岩作用及地质构造运动影响，以层状和节理裂隙发育为特征。由于锚杆有效抑制了层离以及锚杆的镶嵌作用，形成了由锚固体组成的承载岩梁。该梁以巷道两帮为支点，支承岩梁自重及覆岩作用力。锚杆可改善围岩应力状态，缩小了受拉区，扩大了受压区。^〔1〕但是，锚固体抗拉强度很低，甚至不承受拉应力，梁在上覆岩层荷载或支承压力作用下，极易在两帮支承处上侧及跨中下侧拉应力区内形成次生裂隙并断裂，从而产生“压力拱”效应，如图1(a)所示。考虑到巷道轴向长度较长，可将锚固体梁处理为沿轴向单位厚度无拉力梁，如图1(b)所示。

图1　无拉力梁模型及力学特性

l—梁跨之半；δ—梁挠度；h—梁高；
a,b—梁端和梁中受压面宽度；q—荷载分布集度；
T—轴向荷载；Q—接触面剪力；阴影部分为受压区

　　力学模型解析中采用无量纲处理。
　　由模型几何关系可知，a+b=h-δ，即

(1)

　　由式(1)可知，承载面大小与梁挠度有关 (图2)。

图2　承压面宽与δ关系

　　a+b随δ增加成线性减少，一般情况下，随δ增加，b在增加，a在减少；但a的减少速度大于b增加速度，且有b＞a^〔2〕，因而应认为锚固体梁最大正应力发生在梁端处。
　　图1中考虑其力学平衡，T(a+b)/2=ql²/2，亦即

(2)

　　由式(2)可知，轴向水平推力与锚固梁挠度和跨高比有关，见图3。

图3　水平推力与δ关系

　　随着锚固体弯曲变形及破断体回转，轴向挤压增强，T相应增大，同时a也相应减小，使梁端正应力急剧增加。当δ较小时，T增加缓慢；当δ较大时，T增加迅速，具动荷载特点。同时应注意到，当梁跨度一定时，锚长越大，即l/h越小，T值也较小；反之T值则较大。
　　梁端接触面处剪力Q随锚固体梁变形的动态过程是难以确定的量，关键在于外载q的大小及其分布形式。实际上，采动引起的支承压力所产生的荷载及其分布形式是变化的，十分复杂。若考虑锚固体与上覆岩层离层因素的影响，支承压力主要在梁端附近形成应力集中。为了考察Q随δ的变化，还需进行模型试验。

2　模型试验拟合
　　煤巷受采动影响实质上是由回采引起的支承压力对巷道的影响。为摸索这一影响的力学过程，进行了模型试验。试验装置及设备主要有平面模型试验台(3m×1.1m×0.3m)、WY-300液压加载与稳压装置、YHD位移计、微型压力盒、YS-17应变仪及应变数据采集与处理系统。模型与原型几何比为1/40，容重比为1/1.67，应力比为1/66.7，时间比为1/6.3。模拟的原型为平顶型煤巷，宽×高为4m×3m，用组合锚杆支护，锚长1.8m，排间距0.7m，矩形布置，顶板全长锚固，两帮端头锚固，采用锚梁和锚网护顶护帮；巷道埋深460m，模拟覆岩28m，其中直接顶为1.6m泥岩，老顶6.0m砂岩，煤厚3.0m(中硬)，底板9m为泥岩和砂质泥岩，余下432m覆岩自重由补偿荷载完成。随着工作面不断推进，采场与巷道的距离不断减少，在巷道煤帮(相当于锚固体梁端支座附近)进行煤体应力测试，在巷道顶板和底板的不同深度(跨中部位)进行围岩位移测试，并观察巷道变形与破坏的状况。
　　巷道中部顶板位移s、煤帮应力σ随距离L的变化曲线及σ-s曲线见图4。

图4　顶板变形动态过程

1—顶板表面；2—距顶板4m

　　试验结果表明，支承压力有一形成、发展和稳定的过程，随采场与巷道距离的变化，σ由缓增至急增至基本稳定，且最后产生较大的应力集中。巷道顶板变形具有明显的阶段性，当L较大时，s缓慢增长；随采场接近临界L值，巷道变形明显增加，表明受动压剧烈影响；随后变形处于受控状态；再后巷道变形加剧，锚固体出现失稳破坏。此外由深部位移与表面位移对比可看出， 锚固体与覆岩有离层现象。支承压力σ与顶板表面位移s呈抛物线关系，当s接近临界值时，σ达到峰值；尔后随s增大，σ则相应减小。随工作面推进，锚固体梁集中荷载在梁端附近是动态变化的。

3　锚固体梁的失稳破坏分析
　　锚固体的变形失稳为一动态过程。对于一定的变形阶段，锚固体以相应的形式保持瞬态平衡。
　　当采场远离巷道时，动压影响很小或无影响，锚固体梁承受均布静压，并以组合梁形式保持平衡，梁的变形也很小。随着采场临近，巷道顶板不断变形下沉，在变形过程中，锚固体梁的水平荷载、梁端与梁中承压面宽度、梁端集中荷载等均呈动态变化。若δ小于临界值，随δ增加，如果梁端支承面抗力不足，则易产生剪切滑落失稳；如果岩体端部强度不够，则将引起挤压破碎失稳破坏。以上两种是以压力拱形式保持动态平衡。若δ大于临界值，表明支承面摩擦力和岩体强度足够，此时拱式平衡体系可能被打破，承载能力逐渐降低，梁挠度增大产生几何型的弯曲变形失稳破坏。当然，在实际工作中，锚固体失稳破坏形式与具体的岩体及工程条件有关，极其复杂；但弯曲失稳的可能性是客观存在的，特别是跨高比大的梁，弯曲失稳可能是其主要的破坏形式，在大断面煤巷锚杆支护工程中应予以足够的重视。

4　结论
　　(1)随采场推进，支承压力在锚固梁端附近产生应力集中。若梁端支承抗力不足，端部锚固体下滑力大于摩擦力，则引起剪切滑落失稳，这在锚长较小(T较大)、煤体强度较小时极易发生。因而锚杆设计时应加强护帮能力并注意直边形角隅区附近斜锚杆作用。
　　(2)顶板受载变形过程中，锚固体梁端承压面宽减小，轴向水平动荷载相应增大，两者同时作用引起端面正应力增大，若端部岩体强度不足，挤压应力大于挤压强度，则引起挤压破碎失稳。在锚杆支护设计时，应增大锚杆长度以相对减小挤压力并增大承压面宽度，必要时采用加强支护或联合支护的办法来减小梁的挠曲变形，维持压力拱平衡。
　　(3)当岩体强度及支承面摩擦力足够时，若梁挠度超过某一极限状态，锚固体将产生弯曲失稳破坏。巷道跨度较大且锚杆长度又较小时，这可能成为锚固体的主要破坏形式。在具体的岩体及工程条件下，应注意减小巷道跨度或改用拱形断面；提高锚固层厚度和强度，如加长锚杆、缩短锚杆间距和提高锚固力或使用组合式锚杆，在顶板适量增设长锚杆或锚索(提高拱的稳定性)，必要时增设可缩性支架(加强支护)。
　　(4)锚固梁作用是压力拱机制的基础，应着重提高锚杆的预应力以增强层间摩擦作用，提高组合梁的抗弯刚度以增强承载能力；压力拱作用是关键，对于维护巷道稳定并防止剪切与挤压破碎失稳有举足轻重的影响。回转变形失稳在一定条件下有可能成为主要破坏形式。
　　本模型解析和模型试验所得的一些主要结论，曾被成功地应用于指导新集矿区受动压影响的煤巷锚杆支护设计与施工，表明在巷道受采动影响的不同阶段，应采取不同的维护措施以保持围岩稳定。变形临界值确定至关重要。

作者简介：高明中，男，41岁，硕士，副教授。1982年毕业于淮南矿业学院，现从事矿山岩体力学教学与研究工作，发表论文多篇。
作者单位：高明中 淮南工业学院，232001
　　　　　段绪华　华北矿业高等专科学校，三河，101601

参考文献
　[1]　程良奎，张作王　眉，杨志银.岩土加固实用技术.北京：地震出版社，1994
　[2]　黄醒春.长壁工作面老顶初次来压的弯曲失稳解析.煤炭学报，1998，23(1)：27～32