沿煤层定向钻进时煤系地层的物理模拟

表2　石膏、水泥、砂相似材料的力学指标

注：配比号的意义：第一位数字代表砂胶比。第二、三位数字代表胶结材料中胶结材料的比例关系，第二位数是水泥，第三位数是石膏。如表中的337，表示砂胶比为3∶1，一份胶结物中水泥∶石膏为3∶7。

　　对表2中若干配比的试件还进行了三轴试验，得出其内摩擦角为30～37°，其粘聚力为0.50～1.91 MPa。比较表1和表2可见，它们基本满足式(1)的要求。特别是它们的抗压强度与抗拉强度的比值均为10左右。由此可见，以石膏为主要胶结物的石膏、水泥、砂相似材料，可以用来模拟常见的煤系地层的岩石及煤体。分析表明：虽然煤体和煤系岩层的密度相差较大，但由于在研究定向钻进的过程中可不考虑重力对钻头破岩过程的影响，故煤体和煤系岩层之密度的差异也无需考虑。

4　相似材料的制作
　　相似材料的制作包括相似材料试件的制作和相似材料模型的制作两部分。
4.1　相似材料试件的制作
　　为了配制相似材料和研究相似材料的物理力学参数，必须首先制作相似材料试件。众所周知，对于相同的相似材料原料及其配比，相似材料的密度对其力学性质有重要的影响。也就是说，通过改变相似材料的密度，可在一定范围内调控相似材料的力学性质。因此，本研究采用了可在较大范围内调控相似材料密度的压力机压密法，从而达到在较大范围内控制相似材料物理力学性质的目的。
　　压力机压密试件的设备主要由一台小型压力机和小试模组成。试模和压力机的连接见图1。在图1中，1是压力试验机的压头，2是固定在压头上的压锤，3是试模，它由无缝钢管沿轴线切开一道缝制成。制作试件前，每个试模由2到3个紧固环夹紧，待试件干硬后，放开此环，就可以从中取出试件。试模嵌于支承板6之中，支承板6固定在压力机台板7上，这样当压力机加压时，即可压制出试件5。

图1　小尺寸试件压制方法
1—试验机压头；2—压锤；3—小试模；4—紧固环；
5—相似材料；6—座板；7—试验机台板

　　当采用上述压密方式时，所用试模有两个特点。一是试模的高度应大于欲制作的相似材料试件的高度，试模和试件的高度比在1.4～1.7之间；二是试模的两头均是开启的。试模的高度大于试件的高度是因为，试模装满相似材料混合料后，随着压力机加压，压锤将压密相似材料混合料并向下运动。试模两头开启是考虑到压制工艺的需要。因为在压制过程中，为了保证相似材料试件密度的均匀性，对于小尺寸试件，常采用两端轮换加压的方法。即当图1所示的试件5压至一定密度后，将压力机升起，将试模连同试件一起掉转180°，就是把试模的上端插入座板6的凹槽中，用压锤2对试件再加压。
　　表2中的相似材料试件就是采用压力机压密法制作的，相似材料试件的直径为48.5 mm，其高度分别为120 mm和25 mm。高度为25 mm的试件是用来测定相似材料的抗拉强度的，而相似材料的其它物理力学性质指标均用高度为120 mm的试件测得。
　　研究表明，当相似材料试件的直径较小时，所制得的相似材料试件的密度沿试件的轴线具有不均匀性，其上部的密度比下部大，从而对试件的物理力学性质的均匀性也产生影响。当使用了如前所述的试件两头轮换加压时，试件的密度基本一致，这就保证了试件物理力学性质的均匀性。此外，当试件的直径或模型的断面尺寸加大时，上述的不均匀性基本消失，故在制作相似材料模型时，只需采用一面加压即可。
4.2　相似材料模型的制作
　　在制作相似材料模型时，首先要确定相似材料模型的几何尺寸。由于在研究机械破岩时可不考虑岩体体积力的影响，故应力相似常数和几何相似常数可相互独立地选取。也就是说，相似材料模型尺寸的选择主要是考虑相似材料模型制作的方便和试验过程的要求。
　　在使用石膏作胶结物或主要胶结物时，常需使用缓凝剂。常用的缓凝剂有硼砂、磷酸氢二钠、动物胶及柠檬酸等。本研究采用硼砂作缓凝剂，缓凝剂的用量应根据选定的相似材料配比和相似材料模型的几何尺寸而定。若缓凝剂用量太小，则在相似材料模型制作完成之前，相似材料已初凝，这样就使得模型制作失败；若缓凝剂用量太大，不仅使得相似材料初凝时间过长，而且对相似材料的力学性质将产生影响。因此，在制作相似材料模型时，一定要首先通过小试件试验，确定相似材料配比、缓凝剂用量与缓凝时间的关系，然后根据制作相似材料模型所需的时间，确定缓凝剂的用量。
　　在原料及配比一定的情况下，相似材料的密度对其物理力学性质有决定性的影响。因此，在制作相似材料模型时，可用密度来调控相似材料模型的物理力学性质。在采用机械加压时，只要把相似模型压至设计的密度即可。当然，所设计的相似材料模型的密度要考虑到机械加压时的加压能力。
　　为了模拟煤层及其顶底板，要制作层状模型。层状模型的底层是模拟煤层底板，中间一层是模拟煤层，其顶层是模拟煤层顶板。根据欲模拟的煤层及其顶底板的物理力学性质，可确定相似材料的配比，再根据欲模拟的煤层及其顶底板的几何尺寸确定相似材料的使用量。在压密层状模型时，首先把根据设计量配制好的模拟煤层底板的相似材料均匀地倒入大试模，然后将其压制到设计的密度值，待压制好的相似材料初凝后，再在大试模中倒入模拟煤层的相似材料并将其压至设计的密度值。待模拟煤层的相似材料初凝后，再在其上压制模拟煤层顶板的相似材料。
　　采用上述方法制作层状模型时，要特别注意制模压力的控制。在制作底层相似材料时，制模压力是用来控制相似材料的密度的。但在制作后续各层的相似材料时，制模压力不仅是控制后续各层相似材料的密度，而且其压力值不能破坏压制好的已初凝的相似材料，否则将影响已压制好的相似材料的力学性能。
　　试验表明，对于以石膏为主要胶结物的石膏、水泥、砂相似材料，在室温(10～30 ℃)干燥养护下，其力学指标值7 d即较稳定。另一方面，在进行定向钻进试验时，从钻具开始破岩到一次试验结束，一般只需几十分钟，最多不超过数小时，故在此期间内可认为相似材料模型的力学指标不变，故在试验研究时，可取养护期为10 d。

5　相似材料模型物理力学性质的确定
　　为了提高模型试验结果的可靠性，需要尽可能精确地确定相似材料模型的物理力学性质。在确定相似材料模型的物理力学性质时，可采用小尺寸试件法或大尺寸模型试件法。
　　(1)小尺寸试件法。小尺寸试件法就是用小尺寸相似材料试件来测定相似材料模型的物理力学性质。具体地说，就是在制作大尺寸相似材料模型的同时，制作一批其配比与密度等与大尺寸相似材料模型完全相同的小尺寸试件，并将小尺寸试件与大尺寸模型置于相同的养护条件下养护相同的时间，然后测定小尺寸试件的物理力学性质，并用其表征大尺寸相似材料模型的物理力学性质。为了提高试验结果的可靠性，每个物理力学参数采用6个试件测定的平均值。小尺寸试件法具有工艺简单的特点。但由于尺寸效应等的影响，其测定结果与大尺寸模型的物理力学性质将存在一定的误差。
　　(2)大尺寸模型试件法。大尺寸模型试件法就是在制作好的大尺寸模型上，利用取岩心钻机钻取试件，并测定试件的物理力学指标，用这些指标值表征大尺寸相似材料模型的物理力学性质。这种方法的优点是可减少模型尺寸等对相似材料物理力学性质的影响，但此法的工艺较复杂，且费用较高。
　　在实际应用时，可将上述两种方法相互配合。对于某几种配比的相似材料，可分别制作出相同配比的小尺寸试件和大尺寸相似材料模型，然后按上述的两种方法分别测定小尺寸试件和大尺寸相似材料模型的物理力学性质。这样就可以求得相同配比的情况下，直接制作的小尺寸试件和从大尺寸模型上钻取的试件间的物理力学性质的关系。利用此关系，就可以从直接制作的小尺寸试件的物理力学指标求算出相同配比的大尺寸模型的物理力学指标。这样就可以较方便和准确地确定大尺寸相似材料模型的物理力学性质。

6　结论
　　(1)沿煤层定向钻进是煤层气开采、煤层瓦斯抽放及煤炭地下气化等工程领域的关键技术。沿煤层定向钻进在理论和实践方面均有许多技术问题需要解决。
　　(2)沿煤层定向钻进的特点使得沿煤层定向钻进的相似材料模拟研究具有特殊性。据此可导出式(1)。只要满足式(1)，就可保证相似材料模型与欲模拟的煤体和岩体在力学条件、应力条件、变形条件及破坏条件的相似。
　　(3)研究表明，用以石膏为主要胶结材料的石膏、水泥、砂相似材料可模拟常见的煤系地层岩石及煤体。
　　(4) 相似材料的密度是调控相似材料物理力学性质的有效手段。用本文提出的机械压密法可在较大范围内调控相似材料试件及相似材料模型的密度，从而达到更有效地调控相似材料物理力学性质的目的。
　　(5)为了提高相似材料模型试验结果的可靠性，要尽可能精确地确定相似材料的物理力学性质。本文采用的小尺寸试件与大尺寸模型相结合的方法，可方便地、较准确地确定相似材料的物理力学性质。

*国家自然科学基金资助项目(59674010)
作者简介：顾大钊，1958年生，教授，1988年毕业于中国矿业大学，获博士学位，现在神华集团公司工作，已出版过著作6部，在国内外有关学术刊物上发表论文40多篇。地址：北京市东城区，邮码：100011。
作者单位：中国矿业大学

参考文献
　1　顾大钊.相似材料和相似模型.徐州：中国矿业大学出版社，1995