电偶源瞬变电磁测深研究(四)

　　摘要　给出了由电偶源垂直磁场H_z(t)计算全区(期)视电阻率的数值计算方法；将时间范围扩展到几十秒，以满足大偏移距(r)探测大深度的需要。模拟计算结果显示，全区视电阻率能清晰地反映地电断面的结构，有助于定性定量解释。

　　关键词　电偶极源　瞬变电磁法　视电阻率

　　中国图书资料分类法分类号　P631.325

STUDY ON THE TRANSIENT ELECTROMAGNETIC (TEM) SOUNDING WITH ELECTRIC DIPOLE.IV.APPARENT RESISTIVITY IN TEM SOUNDING

　　Chen Mingsheng　Tian Xiaobo　(Xi’an Branch of CCRI)

Abstract　The numerical calculation method of apparent resistively in whole area(period)by vertical magnetic field H_z(t)of electric dipole is given,and the time range is expanded to tens seconds to satisfy the need for detecting larger depth by big offset distance(r).The results of analogy computation indicate that the apparent resistivity in whole area can clearly reflect the structure of geological section,contributing to the qualitative and quantitative interpretations.

　　Keywords　electric dipole source;TEM;apparent resistivity

1　引言

　　对瞬变电磁测深，我们所采集的数据是电磁场的强度，例如感应电动势，这既可以是磁感应强度水平分量的时间变化率，也可是磁感应强度垂直分量的时间变化率。不过人们最常用的还是磁感应强度垂直分量的变化率，即。所绘制的随时间变化的曲线称为时域衰减曲线或瞬态响应曲线。
　　但是直接从衰减曲线上很难看出所反映的地电断面结构，通常都要根据正演公式转算成电阻率。场强和地电阻率的关系一般是比较复杂的，很难以显函数表示。但是我们可以借助于均匀半空间的正演公式在特定条件下的渐近式直接计算电阻率，或采用数值方法求取。这样求取的电阻率对均匀大地，或者对曲线的首支、尾支才可能是真电阻率，而一般情况下只能称为视电阻率。视电阻率和真电阻率关系密切，它的变化规律基本反映了地电结构，对我们的定性定量解释都有很大意义。

2　瞬变电磁测深远、近区视电阻率

　　对电偶极源瞬变电磁测深，所测垂直磁感应强度对时间的变化率，在特定的场区下所得均匀半空间的渐近表达式都是显函数^［1］，可按传统方法定义视电阻率。
2.1　远区(早期)视电阻率
　　在瞬变电磁测深中，当感应数时，称为远区或早期。在这种条件下，对均匀半空间电磁场值进行近似，得出均匀半空间电阻率关于电磁场值的反函数，称为远区或早期视电阻率。对于观测资料为的电偶极源瞬变场的视电阻率定义为：

。　　　(1)

2.2　近区(晚期)视电阻率
　　对于近区或晚期的情况，，这时通过对均匀半空间电磁场近似后可得电偶极源瞬变磁感应强度的视电阻率定义：

。　　(2)

　　图1给出了电偶极源垂直磁感应强度变化率()的视电阻率曲线。由图看出，这是HK型4层地电断面视电阻率响应曲线：远区视电阻率响应曲线，(曲线1)首支渐近线反映了真电阻率，相当于浅部地层，随着时间的推移，反映更深部的地层电阻率(视电阻率)变化，尾部曲线下降，已和地层电阻率无关；近区视电阻率响应曲线，(曲线2)尾支渐近线反映第四层的真电阻率，往前反映出第三层的高电阻率，再向前已不能反映地层的电阻率。

图1　远区、近区、全区定义视电阻率曲线
　　1——远区视电阻率曲线；2——近区视电阻率曲线；
　　3——全区视电阻率曲线

　　由上看出，由远区、近区特定条件下定义的视电阻率都有很大局限性。当条件满足时，能反映地下电性的变化，一但条件得不到满足，就不能很好地反映或根本不反映地下电性特征。实际上人们很难判断条件满足与否，即使将两者合起来，对于衔接部分也不好解释。

3　瞬变电磁测深全区视电阻率

　　由特定条件定义的远区或近区视电阻率有很大局限性，促使了一些学者研究全区的视电阻率定义：长谷川　健^［2］提出了全区定义的瞬变测深视电导率计算方法，我国学者在此基础上计算了全区视电阻率^［3］。根据前人研究，对电偶源瞬变测深，采用磁场强度H_z定义的全区视电阻率是单值的，能比较好地反映地电断面的电性结构(如图1中曲线3)。
　　由H_z直接计算全区视电阻率显然不可能，但可采用长谷川　健提出的数值方法求取均匀半空间电阻率关于H_z的反函数。不过我们将时间范围拓展到几十秒，以适应大偏移距(r)勘探大深度的需要。
　　对电偶极子源在均匀半空间的磁场表达式^［1］，可采用负阶跃函数的瞬变响应：

　　(3)

现用相应均匀半空间稳定磁场归一化，(3)式变为：

，　　(4)

式中　。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)

　　令(4)式对x的解为g［h_z(t)］，则由(5)式可确定均匀大地电导率为：

。

如果介质不均匀，便称为视电导率，即

。　　　(6)

表1　时间域磁场变换为视电导率的系数

取值范围	系数	1	2	3	4	5
y10－5	a	0.449037	0.0	0.0	0.0	0.0
	α	-2/3	—	—	—	—
10－5＜y0.05	a	0.447673	0.227530	-2.56717	6.66952	-4.62450
	α	-2.3	-2.5	-2.7	-2.9	-2.11
0.05＜y0.2	a	0.264751	8.17744	-50.0017	89.4178	-47.7681
	α	-2/3	-2/5	-2/7	-2/9	-2/11
0.2＜y0.45	a	0.430426	-0.503995	0.469312	-0.603661	0.259355
	α	-2/3	1/3	4/3	7/3	10/3
0.45＜y1	a	0.666667	-0.014646	-0.273327	1.03901	0.245262
(1-y)→y	α	1	2	3	4	5