煤矿井下涌水量灰色灾变预测

2005/10/21 15:42:57

摘要　利用灰色灾变理论，对韩王矿历年矿井涌水量资料进行了分析、整理．建立了煤矿井下涌水量灰色灾变时间预测模型，并对矿井灾害涌水量发生时间进行了预测．预测精度较高，结果符合实际要求，为煤矿井下水害防治提供了一种有效的方法．
关键词　灾变预测　灰色系统　涌水量
中图法分类号　TD 742.1　P 641.461

Grey Disasterous Prediction of the Discharge of Water in Coal Mine

Huang Yusheng　Qian Jiazhong　
(Jiaozuo Institute of Technology, Jiaozuo 454000)
Xue Peigang　Li Changqing
(Coal Mining Bureau of Jiaozuo)

Abstract　The authors have analyzed and sored out the discharge of water of mining pit in Hanwang coal mine over years, set up the mode of grey disasterous prediction of the discharge of water in mining pit, and forecasted the disasterous discharge of water by grey disaster theory. The precision of prediction is rather high, and the conclusion satisfies with practical request. An effective method is provided for the prevention and control inrush water of mining.
Keywords　disasterous prediction; grey system; the discharge of water

0　引　言
　　有效地预测排除煤矿井下生产过程中的涌水，并在矿井突水前能够及时地采取切实可行的措施，防止事故发生和发展的关键，是准确地预测煤矿井下的涌水量．根据矿井涌水量的变化规律，提前制定排水方案，不仅符合安全生产以防为主的指导方针，而且也易使灾害的预防措施达到最优效果．
　　焦作矿区是全国有名的大水矿区，其断裂构造复杂、工作环境特殊．另外，开采面积、采掘深度、抽水时间、降深、降雨强度等都对矿井涌水量有影响，灾害性突水时有发生．但是，在现有的生产条件下，这些因素一时难以逐一查清，因而使用一般水文学方法，也不能准确预测灾害性涌水量发生时间．而灰色系统则可以不考虑上述因素的影响，只是利用有限信息，借助灰色灾变预测模型^［1］进行研究，来预测矿井涌水量灾害时间，即简便又直观．本文以韩王矿为例进行说明．
1　灰色灾变预测理论基础
　　灰色系统理论，是将一随机变量看作一定范围内变化的灰色量，将随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程．用数据处理的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据再作研究．它所提出的模型包括：预测模型GM(n， 1)、状态模型GM(1, h)、静态模型GM(0, h)．对于预测模型GM(n, 1)中，1是指一个变量，n一般小于3，n越大，计算越复杂，而且精度也不高，n=1时，计算简单．对于本文中的单变量时间序列模型是适合利用GM(1，1)模型的．
　　灰色系统具有对各种现象进行分析判断的能力，对宏观系统进行规划与决策的功能．运用灾变预测来预测韩王矿涌水量，是把灾变异常值所发生的时间作为原始数列，通过光滑性检验，累加生成(AGO)，使灰量白化，从而建立相应于微分方程的模型，即GM(1，1)模型．根据此模型，预测出下一次发生灾变的灾变时间分布(序列)或灾变日期集(简称灾变集，灾集)，从而进行预防和处理，减小灾变发生，并作出残差检验．当GM(1，1)模型的预测精度达不到要求时，可以充分利用残差序列ε^（0）所具有的有用信息，应用上述步骤，对ε^（0）建立GM(1，1)预测模型，对原始数据序列的计算结果进行修正，以提高精度．

2　灰色灾变预测模型GM(1，1)的建立
　　灰色预测模型通过把原始信息(即原始时间序列数据，本文中指已发生灾变涌水的时间序列)x⁽⁰⁾_(i)(i=1, 2, …, n)进行累加运算得一阶生成数据序列x⁽¹⁾_(i)，借以削弱原始数据的随机性，增强其规律性，在此基础上应用微分方程对原始数据序列进行拟合预测^［2］．
2.1　对x⁽⁰⁾作光滑检验
　　因为灰色理论是针对符合光滑离散函数条件一类数列建模．虽然一般原始数据作累加生成(AGO)后，可以得到光滑离散函数，但为了准确可靠，仍对x⁽⁰⁾作光滑检验．x⁽⁰⁾为光滑离散函数的条件是
　　　　　　　　
式中：K——灾变时序，ε应尽可能小．
2.2　预测模型
　　预测模型GM(1，1)响应式为　
其中的常数为待辨识的参量，应用最小二乘法解得　
式中： g0364.gif (4709 bytes)
　　GM(1，1)响应式中指数系数a称为发展系数，它反映用发展的态势，b称为灰作用量，反应数据的变化关系．
2.3　残差检验
　　即逐点检验，即灾变时序k=2, 3, …， n代入预测模型得到预测值，再得到还原值．x⁽¹⁾与作残差检验，的累减生成(IAGO)与x⁽⁰⁾作列差检验，检验拟合精度，以相对误差大小检验模型的可靠性．

3　韩王矿井下涌水量灾变预测应用
　　我们收集了韩王矿自1986年开始到1996年11年共132个月的全矿涌水量数据．通过分析、整理，并以季度为时间序列进行预测，把1986年的第一季度作为时序1，第二季度作为时序2，依此类推．以每一个时序内平均涌水量大于某一数值的时序作为灾变性涌水发生的时序，建立一个时间序列，通过建立的灰色预测模型，来进行矿井涌水量灾变性预测．
　　据韩王矿实际情况，以每季度平均涌水量大于35 m³/min为灾害性涌水，通过所编写计算机程序对已建立的时间序列进行处理，共得出4次灾变性涌水的时间序列，即第2、16、27、43时间序列，于是得时间序列
　　　　　　　　
　　一次累加生成(1-AGO)，得
　　作x⁽¹⁾的均值生成，有
　　按GM(1，1)建模过程，对x⁽⁰⁾作光滑性检验：
　　当k=2时，，不满足条件；
　　当k=3时，，不满足条件；
　　当k=4时，，满足条件．
对于z⁽¹⁾，当k值足够大，光滑条件也满足．
　　计算后得预测常数即a=-0.475 868, b=11.535 4,由此得预测模型为
　　　　　　　　
式中：k——灾变涌水量发生时间序列；　　_(k+1)——第k+1次矿井涌水量灾变累加预测值．　
　　通过灾变时序的变化，可对灾变涌水发生时间进行预测．根据此模型计算出k=2, 3, 4时的预测值，并与实际值x⁽¹⁾比较，结果见表1．

表1　矿井涌水量灾变时间预测值比较
Tab.1　The time of disasterous forecasting data comparision of water of mining

实际灾变时间累加序列／季度	2	18	45	88
预测灾变时间累加序列／季度	2	17.991?4	43.728?1	85.149?2
残差值ε	0	-0.008?6	-1.271?9	-2.850?8
相对误差/%	0	-0.047?786	-2.908?55	-3.348?07

的累减生成(IAGO)

与x⁽⁰⁾作残差检验，检验拟合结果见表2．
　　从表2可以看出，计算值的最大绝对残差值为1.579，平均相对误差只有2.925%，而最大相对误差也只有4.908 3%．所以，也无需再进行结果修正．

表2　矿井涌水量灾变时间还原值比较
Tab.2　The time of disasterous returning data comparision of water of mining

实际灾变时间累加序列／季度	2	16	27	43
预测灾变时间累加序列／季度	2	15.991?4	25.736?7	41.421
残差值ε	0	-0.008?6	-1.263?3	-1.579
相对误差/%	0	-0.054	-4.9	-3.8

4　结　论
　　利用灾变理论对韩王矿涌水量可得出以下几点结论：
　　(1)应用灰色系统灾变理论，建立的GM(1，1)预测模型，适合矿井涌水量灾变预测．利用历年灾变涌水资料检验，得出实际灾变时间与预测灾变时间最大绝对残差值为1.579，平均相对误差只有2.925%，最大相对误差也只有4.908?3%．结果满足精度要求．
　　(2)利用上述模型进行预测，如果预测精度不符合要求，可采用残差识别方法进行修正．
　　(3)另外，利用更长的预测长度(更多的数据)，进行灰色预测，有利于提高预测值的精度．
　　(4)本模型对于其它矿井灾害如瓦斯突出等灾变时间预测具有重要参考价值．
　　
第一作者：黄雨生，男，1974年生，助理馆员．

作者单位:(黄雨生　钱家忠)焦作工学院　焦作454000　(薛培刚　李长青)焦作矿务局

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