采煤塌陷区塌陷面积的预测方法与分析

表2　中硬覆岩水平煤层采厚1m地表塌陷面积预测参考值　　　　（按椭圆形公式计算）

表3　中硬覆岩水平煤层开采万吨塌陷面积（P₀）参考值
　　　　　　　　　　　　　　　（按长圆形公式，采深H＝200m，开采面积F＝20km²）

采面积之比小于1。这在一般情况下显然是不合理的。产生这种情况的原因主要是椭圆形主断面
两侧收敛过快，开采面积较大时，由塌陷角圈定的面积增量与开采面积相比所占的份额很小，
因此，椭圆形公式一般只适用于0.5km2以下和狭长形采区（a/b＞10）的塌陷面积计算，对于面
积大于1km2的采区应采用长圆形公式计算。
　　（b）地表塌陷面积（F′）是开采面积（F）与周围由塌陷边界圈定的塌陷面积增量
（ΔF）之和。因而，塌陷面积的主体部分是开采面积，其次为采区周围的塌陷增量面积。开采
面积的大小显然主要与矿区的开采时间和原煤产量有某种函数关系；与开采煤层的厚度和层数
有某种反比函数关系。而塌陷面积的增量则在一定范围内随采深（H）的增大而减小。即塌陷面
积增量（ΔF）正比于d＝Hctgδ。由沉陷观测资料分析可知，当采深小于安全开采深度时，移
动角或裂缝角随采深的增大略有减小，如表1所示，因而在一定采深范围内，塌陷面积增量随采
深的增大而增大，但采深当增大到一定范围时，由于塌陷角δ也随之增大，因而d值反而可能略
有减小，故塌陷增量面积不可能总是随采深呈线性增长（见图2）。
　　（c）地表塌陷面积与开采面积之比（简称塌采比F′／F）随开采面积的增大而减小，当采
深为100～

图2　塌陷面积（F′）与采深（H）及
移动角（δ）相关曲线

400m，开采面积在0.1～30km2时，其值变化在1.062～2．220之间，但对于同一开采面积来说，
采塌比的变化较小，因而采塌比可以作为衡量塌陷状况的一个重要参数，即已知开采面积（F）
时，可用采塌比大致估算地表塌陷面积（F′）。
　　（d）影响地表塌陷面积和塌采比的主要因素除开采面积（F）、采深（H）和塌陷角（δ）
之外，还有采区的形状。由表1和表2 可知，狭长采区的塌陷面积和塌采比比方形采区略大一
些，且开采面积愈小，其增大比例愈大，在上述计算范围内，其增大幅度为1.0％～14％（见图
3）。此外还应指出的是：在开采面积相同的情况下，如开采厚度增加，地表塌陷面积和塌采比
也将略有增加，因为塌陷角（移动角或裂缝角）随着采厚的增加略有减小。

图3　塌采比（F′／F）与开采宽长比（b/a）、面积
（F′）及采深（H）相关曲线

　　（e）万吨塌陷面积（P0）正比于塌陷面积而反比于原煤产量，由前面的分析可知，塌陷面
积主要取决于开采面积（F）、采深（H）和塌陷角（δ）；同时与采厚和采区形状（a/b）也有
一定关系。而原煤产量则与开采面积（H）、采厚（M）、煤层容重（δ）以及回采率（c）有
关。可见影响二者的主要共同因素是开采面积（F）和开采厚度（M），其中，开采厚度对万吨
塌陷面积的大小起着决定性作用，即在其它条件相同时，万吨塌陷面积（P0）与开采厚度（M）
有反比关系；开采厚度愈大，万吨塌陷面积愈小，反之亦然。在上述计算范围内（见表3），万
吨塌陷亩数（P0）变化的范围应为0.89～23．538，但如果采厚相等，其它变化范围则较小，如
采厚M＝4m时，P0值在2.88～5．89之间，平均为4.05（见图4）。

图4　万吨塌陷面积（P0）与采厚（M）
相关曲线（γ＝1．4，c=70％）

　　（f）煤层容重（γ）也是万吨塌陷面积的主要影响因素之一，万吨塌陷面积与煤层容重呈
反比函数关系；容重愈大，万吨塌陷面积愈小。但一般容重变化不很大，对于山西各煤田的主
要煤层来说，其取值范围大约为1.35～1．45之间。如表3所示，在计算范围内，当开采厚度相
同时，其对万吨塌陷亩数的影响在70％以内（见图5）。从理论上讲，开采煤层的容重应包含夹
矸和煤的综合容重。
　　（g）回采率（c）也是影响万吨塌陷面积的重要因素之一，万吨塌陷面积与回采率有反比
函数关系：回采率愈大，万吨塌陷面积愈小。对于长壁大冒顶的矿

图5　万吨塌陷面积P0与煤层容重γ
相关曲线（c=70％）

井，一般矿井回采率在55％～70％之间；采区回采率大致在70％～80％之间；工作面回采率大
致在80％～95％之间。其中薄煤层和中厚煤层回采率较高，厚煤层回采率较低，而放顶煤一次
采全高的回采率可能更低一些。由表3可知，当煤层容重相同，回采率由50％增加到95％时，相
同采厚的万吨塌陷面积约降低90％，即万吨塌陷面积的降幅比回采率的增幅约大一倍。一般情
况下，如果以矿为单位计算万吨塌陷面积，国有煤矿的矿井回采率大致在55％～70％之间，即
其幅度大约为15％，因而相应的万吨塌陷面积变化幅度大约在30％左右（见图6）。

图6　万吨塌陷面积P0与回采率c
相关曲线（γ＝1.4）

3　结　论

　　（a）地表塌陷面积一般应按长圆形公式计算。椭圆形公式一般较适合于开采面积小于0.5
平方公里的狭长形采区（a／b＞0）的塌陷面积的计算。
　　（b）影响塌陷面积的主要因素为开采面积、开采深度、开采厚度、地表塌陷角（反映覆
岩、表土层性状和开采、顶板管理方法等因素）。次要因素有采区形状、地形和微地貌等。
　　（c）万吨塌陷面积（亩数）可用于根据原煤产量预计塌陷面积，也是一个有应用价值的类
比性指标。影响万吨塌陷面积的因素很多，除包含塌陷面积的影响因素外，还包含与原煤产量
计算的有关因素，如回采率和煤的容重，而开采厚度则是影响万吨塌陷面积最主要的因素。
　　（d）塌采面积比可用于根据开采面积估算地表塌陷面积，因而也是一个有应用价值的类比
性参数。影响塌采比的因素与影响塌陷面积的因素相同。
　　（e）无论是塌采面积比或万吨塌陷面积，均有与开采面积呈反比函数的性质，即开采面积
愈大，采塌比和万吨塌陷面积都愈小，反之亦然。而万吨塌陷面积则又明显地与综合开采厚度
有反比函数关系，即开采厚度愈大，万吨塌陷面积愈小，反之亦然。
　　（f）从实际的统计资料来看，上述计算结果与实际统计结果符合较好，一般偏差不大于10
％～20％。引起偏差的主要原因是面积量算误差、原煤产量的计算误差和统计误差，包括回采
率和煤层容重误差。