摘 要 探讨出了近走向分段密集合理布置参数的数学计算式及优化设计的函数计算式，辅以实例说明，为分段密集的设计提供了依据。
关键词 近走向密集 模型图 参数 探讨
Research on the Parameter of Sublevel Concentrated
Arrangement on Near Strike in Oblique Longwall
Sublevel Concentrated Shield Coal Mining
Chen Mingwu
(Science-Technology Department ,Si Chuan Province,
Wang Chang Coal Iron Plant, W ang Chang 628205)
Abstract Infering and approaching the formula and function of the o ptimum design, and providing the basis for the sublevel concentrated designing.
Key Words Near sublevel concentrated Model Parameter A pproach
0 引 言
进入九十年代以来，走向伪俯斜长壁分段密集掩护采煤法，已发展成为我国急倾斜薄煤层单体支柱采煤工作面的一种主要采煤法，采面的巷道布置、护巷方式、通风、采场支护、采面伪倾角等在生产实践、选择设计工作中均日趋合理；石洞沟煤矿自1989年开始研究及试行该采煤法以来，对起主要决定作用(挡矸并形成掩体及决定控顶距大小)的分段密集布置参数，通过近十年的现场摸索找到了较合理的参数，但从数理上未进行深入的分析及探讨，因此对该采煤法中的近走向分段密集合理的布置参数有必要通过建立数学模型图来进行分析及探讨。
1 建立数学模型图
据在石洞沟煤矿近十年的研究及应用，走向伪俯斜长壁分段密集掩护采煤法的实践建立的近走向分段密集布置参数的数学模型图，如附图所示。
α—煤层倾角；
—矸石自然安息角；γ—分段密集上仰角；θ—工作面伪倾角；β—工作面伪斜角；δ—矸石安息面伪斜角；AB—分段密集间距N；BC—分段密集长度L；AG—控顶距Lk；A''C＝CC''—端头支柱长度ld；A'C'＝矸石垫层堆码厚度h；CC''—支设端头支柱的分段密集长度缩短量L''；CC'—堆码矸石垫层的分段密集长度缩短量L''；CL—分段密集沿真斜间距；B—基本支柱排距；B炮—炮道宽度；BD—水平基准线
模型图
模型图中煤层的倾角α，采空区中矸石自然安息角Φ。工作面长度由矿井开采技术条件提供。模型图中伪俯斜工作面的伪倾角θ，近走向分段密集向工作面推进方向的上仰角γ、炮道宽度B炮、端头支柱长度ld、矸石缓冲垫层厚度h、密集支柱间距d是依据相关资料的选择设计值。模型图中单体基本支柱间距D，排距B是各矿井依据同一煤层相邻采煤工作面矿压资料的设计值。
2 近走向分段密集布置参数之间关系的探讨
2.1 近走向分段密集的长度L与其沿工作面方向间距N的关系
从理论上讲，近走向分段密集的长度，是据经验及邻近同煤层采面的矿压资料而设计的一个值，但在生产实践中所遇到的是采面的开采技术条件在煤层走向、倾向方向上均存在不同程度的变化(如顶、底板岩层完整情况)，分段密集设置位置就只能依据开采条件的变化而变化，即分段密集沿煤壁方向的间距随开采条件变化而发生变化，进行而使分段密集的长度发生变化，二者之间的相互关系可探讨如下：
在数学模型图中的直角三角形ABO、ABE、AEO中可推导出：
同理在直角三角形ADE、ADO、AEO中也可推导出
在三角形ABC、BCD中有∠ABC＝β-γ，∠ACB＝γ+δ，∠BAC＝π-(β+δ)
将(1)、(2)式代入(3)式化简后有
2.2 近走向分段密集在设置过程中的实际长度缩短量L’，与分段密集支柱上部堆码矸石缓冲垫层厚度h的关系
为了避免当采空区中矸石滚入分段密集支柱之上时，对支柱的冲击而折柱，在生产实践中均在分段密集支柱上部人工堆码形成一定厚度的矸石缓冲垫层，这样分段密集支柱与缓冲层共同形成了近似的整体支护，整体支护的厚度随缓冲垫层厚度的增加而增加，从而缩短了分段密集沿煤壁方向的间距(或分段密集设置长度)，近走向分段密集设置长度的缩短量L’与堆码矸石缓冲垫层厚度h的关系探讨如下：
在数学模型图中ABC平面上的三角形AED、A’C’C、BCD中利用三角形内、外角定理可推出：
将(2)代入(5)式并化简化后有
2.3 近走向分段密集在设置时的长度缩短量L″，与端头支柱支护长度ld的关系
在生产实践中为防止采空区中的矸石通过分段密集的上部窜入工作面，往往在分段密集靠煤壁端头的上方平行煤壁方向设置端头支柱，实质上是分段密集支护在工作面煤壁方向上的延长，即缩短了分段密集沿倾斜方向的间距(或缩短了分段密集的迎去向长度)，近去向分段密集设置长度的缩短量L″与端头支柱支护长度ld的关系可探讨如下：
在模型图上ABD平面中的三角形ABC、ABE、A″CC及BCD中应用平行线定理及三角形内、外角定理可推导出
利用(4)式的推导过程有
从上式可以看出当ld＝N时，L＝0
2.4 近走向分段密集的长度L与采场控顶距lk的关系
在模型图上的三角形AGI、AJI及KJI中用平行线，对顶角及三角形内、外角定理可推导出∠AIG＝β-γ
由上式可以看出在开采技术条件变化的采场中(特别是顶、底板稳固性在倾斜方向发生变化时)，采场的控顶距是一个变量，不像其它长壁采面是一个定值，而该采煤法的采场中可能同时出现多个控顶距。
2.5 近走向分段密集沿煤壁方向的间距N(或其长度L)与密集支柱支设工作量n之间的关系
在任意一单体支柱的采面中可推出
上式化简后有
3 近走向分段密集布置合理长度的确定
由于增设了矸石缓冲垫层及端头支柱，两者均使近走向分段密集的布设实际长度有所缩短，但并不是双重叠加缩短，为了使挡矸能力留有余地，缩短量应选取两者所对应的小值，因此设置的实际长度计算式为
通过大量的实践证明在开采技术条件变异时，近走向分段密集的布置实际长度应按(10)式进行设计；在开采技术条件正常时除满足(10)式外还应由(9)式进行优化设计。
石洞沟煤矿7322采面近走向分段密集布置合理长度设计的实例。7322采面地质说明书提供煤层开采技术条件稳定，α＝50°、＝40°；据相关资料设计的θ＝35°、γ＝16°、Β＝0.9m、Β炮＝0.5m、Σ＝70m、d＝0.3m、Ld＝0.9m、h＝0.5～1.0m、平均为0.75m。
经(10)式计算有
L实＝1.007N-min｛0.425、0.906｝ (11)
L实＝1.007N-0.425
经(4)式计算可得
代入(9)式有函数式
用求函数的最小值的方法可计算出L＝4.584m时，采场中分段密集支柱的支设工作量n为最小，将L＝4.548代入(4)式有N＝4.552m，将N＝4.552m代入(11)式则有L实＝4.159m。
为便于具体操作取7322面的N＝4.5m、L实＝4.0，经(8)式计算Lk＝3.55m。
4 结 语
综上所述，通过在长期的研究及应用走向伪俯斜长壁分段密集掩护采煤法的实践中所建立的数学模型图，对近走向分段密集布置参数的探讨、分析得出如下几点意见：
(1)开采技术条件发生变异(主要是煤层顶、底板稳定性)的采面中近走向分段密集设置的合理长度应采用(10)式计算值；
(2)开采技术条件稳定的采面中近走向分段密集的长度除满足(10)式外，还应由(9)式进行优化设计，以使密集支柱的支设工作量达到最小；
(3)该采煤法采场中的控顶距不是一个恒定值，在煤层顶底板稳定性沿倾斜方向发生变异时，可能同时存在多个控顶距。
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