静电除尘器自振特性研究

摘要　采用有限元方法对已竣工的某252m²静电除尘器的动力特性进行了分析，并结合脉动实验的实测结果，提出了一种较为合适的计算简图
关键词 悬挂体系 有限元 自振频率 电除尘器

STUDY ON VIBRATION CHARACTERISTICS OF
ELECTROSTATIC PRECIPITATOR

Hong Dawei
(Yanzhou Coal Mine Group Company,New－Century Group Company,Zhouchen,Shandong 273500)
Liu Lihua
(Qingdao Aibo Environmental Protection Equipment and Engineering Company)

Abstract The paper focus on the vibration characteristics of certain 252m² electrostatic precipitator which has gone to action by the method of the limited factors,From the result of the impulsement experiment.A new kind of graphic method of calculation is seriously put forward.
Keywords suspended system,limited factors,vibration frequency electrostatic precipitator.

　　火力发电厂的静电除尘器在顶梁上垂直悬挂着阳极板和阴极线，对自振特性的分析是进行动力响应计算的基础，其自振性包括自振频率和主振型。在利用振型叠加法及利用逐步积分求解体系的动力响应时，必须考虑前几阶自振频率和相应振型，体系的抗震性能级在很大程度上取决于它本身的动力特性，在一般的设计计算中，此类较复杂的体系通常存在着一些难以预计的因素，如何简化分析，保留主要性能，选择合理的计算简图，是实际工作中首先需要解决的问题。而测量已建成的构筑物的振动特性，并与理论结果对照分析，也就成了进行抗震研究的一种重要手段。

1　计算简图及假定

　　某电厂252m²静电除尘器计算简图如图1所示：

图1　252m²静电除尘器平面

　　其支架部分由顶梁、边立柱、水平管撑、斜撑、管柱支承系统和底梁等钢结构组成，顶梁上垂直悬挂着阴极线和阳极板，顶梁顶部有变压器等，将阴极作为两个悬吊重量分别集中在两个吊点处，阳极板沿顶梁均匀悬挂。通过计算分析，为考虑体系的主要动力性能，也将它分为两个集中质量对称悬挂在顶梁的两处。由于测试时，该系统尚未投入运营，所以未考虑悬吊体系上的积灰重量，阴极线的质量M_阴=22.7t，悬吊长度取L_阴=214cm；阳极板的质量M_阳=27.7t，悬吊长度取L_阳=500cm。支架下为三层钢筋凝土框架结构，柱顶设有活动铰支座和固定铰支座，用来支承上部体系的荷重。悬挂部分和支架及下部框架之间存在着相互作用，应把它们作为一个整体来考虑。

2　单元刚度矩阵及质量矩阵

　　在利用有限元法对体系进行动力分析时，把支承构架和悬挂部分预先编号离散为普遍杆单元。
2.1　支架构架单元刚度矩阵和质量矩阵
　　在对体系进行静、动力分析时，可将支承构架单元作为平面梁单元处理，建立梁单元的位移分布模式。如图2所示。

图2　局部座标系下的平面杆单元

　　由弹性体的最小总势能原理，建立起局部坐标系下的单元刚度矩阵。

　　（1）

　　在有限元分析中，虽然一致质量矩阵有其理论上的优点，但采用集中矩阵可以大大节约计算存贮量，并减少很多计算量，而且能满足精度的要求，平面梁单元局部坐标系下单元质量矩阵为：

　　（2）

2.2　悬挂体单元刚度矩阵及质量矩阵
　　弹性支架下的悬挂体(如图3)，若不考虑吊杆的轴向变形，当悬挂体处于某种变形状态时，恢复力就只有重力一种，其振动为重力振动。因此，可参照结构分析中的弹性刚度系数法导出悬挂单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵和集中质量矩阵。

图3　局部座标系下的悬挂单元

　　（3）

　　（4）

3　悬挂体——支承构架的自由振动方程

　　线性振动的情况下，悬挂体的垂直振动与支承构架的水平振动之间不耦合，因此可不考虑悬吊质量的垂直振动量。这样，每个悬吊质量在水平方向只有一个自由度，整个体系的自由动振动方程为：

[M]{X}＋[K]{X}－{0}　　(5)

　　对采用集中质量法的质量矩阵

[M]=diag[M₁,M₂……M_n,m₁,m₂,m₃,m₄]　　(6)

刚度矩阵为

　　（7）

　　自由振动方程就化为一个广义特征值问题，确定(n＋4)个自振频率的频率方程为：

det([k]－ω2[M])=0　　(8)

　　本文采用子空间迭代法，求出了体系前10阶自振频率(见表1）和振型(见图4)。

表1　体系前10阶自振周期和工程频率

　　　　　　　　　（1）第一振型　　　　　　　　　　　（2）第二振型　

　　　　　　　　（3）第三振型　　　　　　　　　　　　（4）第四振型

　　　　　　　　（5）第五振型　　　　　　　　　　　　（6）第六振型

图4　体系部分振型

4　计算结果及分析

　　由表1所列的各振型自振周期和图4所示前六个阶振型及计算比较发现，由于支承系统增加了阴线和阳极板的悬吊单元，其自振频率数和振型数也相应增加，其频谱明显地分成两部分，前一部分的个数等于悬吊质量数，周期明显较大，其频率值接近单摆的频率，但由于支承构架刚度的影响，小于单摆的频率值；后一部分的个数等于结构的自由度数，其频率值较近于无悬吊质量时的自振频率，且大于无悬吊质量时的自振频率，这一部分的振型与无悬吊质量的振型图较为接近。在计算时，曾将阳极板划分为若干个悬吊质量，但只增加了相应于悬吊体的刚体振动，而对后一部分频率和振型的影响是很小的。因此为使分析的问题明确起见，在计算简图中只对称地布置了四个吊点。从前几阶振型图看，二、四振型为悬吊体作刚体振动；一、三振型为阴、阳极悬吊体的位移与支承构架的位移同方向。相比之下，支承构架的振动较小，阴、阳极的摆动较大，以悬吊体的振动为主；在相应于支承构架频率的振型上，阴、阳极悬吊体几乎不动，而支承构架振动较大。由于悬吊体与支承构架间的振动方向相反，这时对整个体系抵抗力荷载作用(如脉动风、地震动等)是非常有利的。
　　由于悬吊体的频率和振型的特殊分布规律，在对体系进行动力分析时应考虑到各振型的总体分布趋势和不同贡献，这一点不同于一般构筑物的传统做法。本文所采用的计算简图，利用振型叠架法对体系进行设计计算时，最好采用第一振型和第五振型后的几个结构振型。当采用逐步积分法(如Wiloon－θ法)进行时程反应分析时，动力平衡方程式：

[M]{X}＋[C]{X}＋[K]{X}=[M]{ng}　(9)

其中的阻尼矩阵若采用Rayleigh阻尼，即

[C]=a₁[M]＋a₁[k]　(10)

　　可取：

　　(11)

　　为了验证252m²静电除尘器计算简图的可靠性，对一已建立尚未投入使用的一原型构筑物采用脉动法进行了动力测试，测试时，在顶梁上布置测点，采用HI－3562A动态信号分析仪，对由磁带仪再生的脉动信号进行了采样、分析处理，所测支承构架的最低工程频率为f=3.20Hz，这与理论计算结果相比是很接近的。由于计算图中未考虑静电除尘器与烟道间的联系，加之体系脉动幅值较小，因此，测试频率较理论分析值稍高是正常的。

5　结论

　　从理论分析和实验结果的对比来看，对252m²静电除尘器采用文中提出的计算简图是合适的。在一般悬吊体理论的基础上，对此类体系的设计计算采用有限元方法是很方便的，但对本文的静电除尘器，阴极线和阳极板的总悬挂质量数倍于顶梁质量，这一点不同于一般建筑减震装置如TMD系统，其能量消耗可能大部分集中在第一振型上，而且由于悬吊部分平面几何尺寸相当大，在动力作用下，可能产生相当剧烈的碰撞和晃动，这对支承构架是非常不利的，有必要采取适当的限制措施，并做更深一步的分析研究。