层次分析法确定煤与瓦斯突出影响因素的权重(二)

造出比较判断矩阵B；并引人合适的标度将判断定量

化，通过数学运算计算出各因素的排序权值，从而决

定因素的重要性。

   在层次分析法中，为了使决策判断定量化，形成

判断矩阵B，A．L．Saaty引用了表4中的1-9标度方法。

  3煤与瓦斯突出影响因素的层次分析

 3．1选择因素集U

   由于影响煤与瓦斯突出的因素很多，不可能也

 没有必要将所有因素都罗列出来，只要选取有代表

 性的因素进行分析即可。通过上述分析，决定采用煤

 层垂深"，煤层厚度M，煤层倾角o，地质构造T，软分

 层厚度R，钻孔瓦斯涌出初速度g，打钻时的动力现象

 C等指标，作为评价煤与瓦斯突出危险性的因素。

 3．2构造判断矩阵刀

   判断矩阵的构造是通过对两两因素的比较，根

 据其对突出危险性影响的重要程度，依据上面所示

 标度由有经验的技术人员和专家来确定，对于平顶

 山八矿来说，其煤与瓦斯突出的各影响因素的判断

 矩阵如表5所示。

3．4一致性检验

   为了检验上述特征向量W的可信程度，需要对

判断矩阵进行一致性检验，方法如下：

   1)求出一致性检验指标～

式中几为判断矩阵的维数，／1，为判断矩阵的特征值。

   2)选取平均随机一致性指标只／

   对于单层次判断矩阵而言，其平均随机一致性

指标RI随矩阵的维数n变化而变动，取值如表6所示。

    当CR越小时，判断矩阵的完全一致性越好，一般

认为：当CR≤0．1时，就可认为判断矩阵基本符合完

全一致性条件，属于可以接受的程度。

 依据上述原则对矩阵一致性进行检验，～二

   l   

—Amax--fl,—",0．1306，RI=I．32，CR=0．0989≤0．1，满足一

   ／6一上

致性要求，故可以用特征向量W作为权重向量。

4层次权重向量排序

 上述对煤与瓦斯突出影响因素进行层次分析得

知，判断矩阵满足一致性要求，具有良好的一致性。因

此，根据上面所述的步骤求出的特征向量W：{0．044

3．035 0．064 0．347 0．090 0．101 0．320}可以作为煤与

瓦斯突出影响因素的权重向量，从中可以看出各因素

的权重大小是不同的，即对煤与瓦斯突出危险性的

影响程度各不相同，为了更加明确地表征影响突出

因素的大小，对权重向量W进行排序如表7所示。