沿层钻孔周围瓦斯(真实气体)渗流压力方程及三维数值分析(二)

2004/11/3 0:00:00

2．2有限差分方程的建立

形如式(8)、(9)的偏微分方程十分复杂，不易求得

其解析解。采用数值计算的方法，先将渗流方程(偏微

分方程)化为一组有限差分方程(代数方程)作为数学

上的近似，然后运用seidel迭代法求解所得差分方

程，从而获得渗流方程的数值解。中心差商综合了附

近两个点的情况，在此用中心差商代替微商并略去

误差项。并将函数在(／，A)点按泰勒公式展开，将渗流

方程改写成如下差分方程．

有了上述的边界条件和初始条件，借助于计算

机可求解式(10)所示的方程。可以证明此方程可用

seidel迭代法求解。如果考虑巷道掘进以后钻孔之前

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