在煤矿原煤开采过程中，随着原煤采出量的增加，煤炭地质可采储量逐渐减少。 我们可以利用这一规律来预测原煤地 质可采储量的减少量和生产规模的变化，动态反映煤炭开采的回收率。在市场经济条件下， 预测煤炭地质可采储量，可以使企业了解地质可采储量规模及可采年限，以根据资源状况决 定投资的规模和时间，提高投资效率和效益。 基于以上考虑，本文通过建立煤炭地质可采储量与累计生产量之间的关系模型，来研究地质 可采储量、生产量以及剩余可采储量的预测问题，并从这一关系模型出发，研究煤炭企业的 最优生产规模和最高生产量的发生时间，为煤炭企业进行生产经营的定量分析提供一种有效 的分析手段。
1 煤炭开采最优生产量模型的建立 如果一块煤田的地质可采储量为QＲ，累计生产量为ＱＰ，剩余可采地质储量 为ＱＳ，三者之间的关系为：ＱＲ＝ＱＰ＋ＱＳ。地质可采储量的采出率：Ｒ Ｄ＝ＱＰ／ＱＲ。定义剩余可采储量与地质可采储量之比为 剩余可采比，用ＲＳ表示，则有：ＲＣ＋ＲＳ＝１，且：０≤ＲＣ≤１，０≤Ｒ Ｓ≤１。由于随着采出时间的延续累计采煤量ＱＰ是持续上升的，因此，其对应的可采储 量ＱＲ趋于下降，可采储量采出率的时间函数必然趋于上升，而剩余可 采比的时间函数趋于下降。分析煤炭可采储量与累计生产量之间的关系可以发现，可采储量 的采出率的上升规律符合下列方程：（略）
由于利用累计产量方程积分求得的瞬时产量方程，在进行累计产量瞬时化时特别复杂， 而且利用实际产量替代瞬时产量进行预测的误差很大。因此，在实际预测过程中常采用两 期累计产量的差额进行年度生产规模预测，预测方程为（略）
2 模型参数的确定 进行最高产量及其发生时间的确定，首先必须要确定参数a、b，由公式（1）得到下列 关系方程：（略）
两边取对数得到：（略），则有：（略）。可见，煤炭生产的累计产量与地质可采储量的倒数差的对数，与时间变量的 对数为线性关系，应用线性回归分析可以很容易求得线性方程系数为：（略）
把回归参数a′和b′代回到原公式，便可得到累计产量方程参数a、b，从而可以确定 累积产量和年度生产量预测方程的表达式。
3 应用实例 兖矿集团某煤田探明地质储量6180×104t，可采储量4868×104t，计划年生产量 为250万t，开采以来的生产量历史资料以及参数估计的有关结果见表1。
表1 兖州矿业集团某煤田生产量及参数计算表（略）
为了计算累计产量方程的参数，按上述方法构造回归方程，利用Excel中的 LINEST函数求得 a′=-2.0211和b′=-3.6126，相关系数r=0.9998。由于QR＝4868，将此数据代回原式求 得a=2.0211，b=131.3459。利用公式（5）求得最高产量发生的时间为：（略）
利用公式（6）求得最高产量为：（略）
达到最高产量时的累计产量为：（略）
根据估计的参数，确定累计产量的预测方程为：（略）
根据以上分析，确定该煤田生产企业的年生产能力预测方程为：（略）
为说明这一方法的应用，下面以前面的资料为基础，利用预测方程（11）和（12）预测 该企业1991年至2003年的生产能力及累计产量，并进行误差分析，其结果见表2。
表2 兖矿集团某煤田年生产能力和累计产量预测表（略）
由上面的计算结果可以看到，在煤田开采初期，企业的年度生产规模和累计生产规模都 是趋 于上升的。但随着开采时间的延续，其开采难度和开采费用不断增加，因此，煤炭生产能力 在达到开采最高产量后会开始趋于下降，这是煤炭开采的一种必然规律。但在煤炭生产过程 中，生产者不会允许煤炭生产量的下降，会不断增加投资或各种措施来提高煤炭生产量。而 这种投资和增产措施在不同企业是各不相同的，这就造成了煤炭地质可采储量与生产规模关 系预测方程的预测误差，要准确利用这以关系方程进行年度生产量和累计生产量的预测，必 须要根据企业投资和增加的增产措施进行预测方程的参数修正。
4 结论 由以上分析可以看出，利用煤炭地质可采储量与生产规模的关系方程进行最大生产量及其发 生时间的估计，以及年度生产规模和累计产量的预测，可以基本反映原煤开采的变化规律。 利用瞬时产量确定的最大产量和最大产量发生时间模型，给出了一种寻找煤炭开采最佳生产 规模的方法，对指导开采企业利用这一规律进行经济开采和及时确定增加投资的时间及规模 具有重大现实意义；以累计产量为基础的煤炭年度生产规模和累计生产规模的预测，描述了 煤炭开采企业在初始投资不变的情况下，地质可采储量与生产规模之间的一种自然规律，这 种方法用作分析煤炭企业的原煤开采规律和预测生产规模是比较有效的。
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